為什么除法結果會根據演員類型而有所不同？ （跟進）

Question

這是這個問題的后續問題： 為什么除法結果會根據演員類型而有所不同？

快速摘要：

byte b1 = (byte)(64 / 0.8f); // b1 is 79
int b2 = (int)(64 / 0.8f); // b2 is 79
float fl = (64 / 0.8f); // fl is 80

問題是：為什么結果會根據演員類型而有所不同？ 在制定答案的過程中遇到了一個我無法解釋的問題。

var bytes = BitConverter.GetBytes(64 / 0.8f).Reverse(); // Reverse endianness
var bits = bytes.Select(b => Convert.ToString(b, 2).PadLeft(8, '0'));
Console.WriteLine(string.Join(" ", bits));

這輸出如下：

01000010 10100000 00000000 00000000

以IEEE 754格式分解：

0 10000101 01000000000000000000000

標志：

0 => Positive

指數：

10000101 => 133 in base 10

尾數：

01000000000000000000000 => 0*2^-1 + 1*2^-2 + 0*2^-3 ... = 1/4 = 0.25

十進制表示：

(1 + 0.25) * 2^(133 - 127) (Subtract single precision bias)

這恰好導致80.那么為什么鑄造結果有所不同呢？

Answer 1

我在另一個線程中的答案並不完全正確： 實際上，在運行時計算時， (byte)(64 / 0.8f) 為80 。

在運行時將包含64 / 0.8f結果的float 64 / 0.8f為byte時，結果實際為80.但是，當轉換作為賦值的一部分完成時，情況並非如此：

float f1 = (64 / 0.8f);

byte b1 = (byte) f1;
byte b2 = (byte)(64 / 0.8f);

Console.WriteLine(b1); //80
Console.WriteLine(b2); //79

當b1包含預期結果時，b2關閉。 根據反匯編，b2分配如下：

mov         dword ptr [ebp-48h],4Fh 

因此，編譯器似乎在運行時計算結果的不同結果。 但是，我不知道這是否是預期的行為。

編輯 ：也許是Pascal Cuoq描述的效果：在編譯期間，C＃編譯器使用double來計算表達式。 這導致79，xxx被截斷為79（因為double包含足夠的精度以引起問題，這里）。
但是，使用float，我們實際上並沒有遇到問題，因為浮點“錯誤”不在float的范圍內。

在運行時，這個也打印79：

double d1 = (64 / 0.8f);
byte b3 = (byte) d1;
Console.WriteLine(b3); //79

EDIT2：根據Pascal Cuoq的要求，我運行了以下代碼：

int sixtyfour = Int32.Parse("64");
byte b4 = (byte)(sixtyfour / 0.8f);
Console.WriteLine(b4); //79

結果是79.所以上面的語句表明編譯器和運行時計算出不同的結果是不正確的。

編輯3 ：當將以前的代碼更改為（再次歸功於Pascal Cuoq）時，結果為80：

byte b5 = (byte)(float)(sixtyfour / 0.8f);
Console.WriteLine(b5); //80

但請注意，寫作時並非如此（結果為79）：

byte b6 = (byte)(float)(64 / 0.8f);
Console.WriteLine(b6); //79

所以這里似乎正在發生:( (byte)(64 / 0.8f)不被評估為float ，而是被計算為double （在將其轉換為byte之前）。 這會導致舍入誤差（使用float完成計算時不會發生）。 在轉換為double之前浮動的顯式轉換（由ReSharper，BTW標記為冗余）“解決”此問題。 但是，當在編譯期間完成計算時（可能僅在使用常量時），顯式轉換為float似乎被忽略/優化掉了。

TLDR：浮點計算比最初看起來更復雜。

Answer 2

C＃語言規范允許以高於類型的精度計算中間浮點結果 。 這很可能發生在這里。

而計算到更高精度的64 / 0.8略低於80（因為0.8無法在二進制浮點中精確表示），並且在截斷為整數類型時轉換為79 ，如果除法的結果轉換為float ，則四舍五入到80.0f 。

（從浮點到浮點的轉換是最接近的 - 技術上，它們是根據FPU的舍入模式完成的，但C＃不允許將FPU的舍入模式從“更接近”更改為默認值。從浮點到整數類型的轉換截斷。）

Answer 3

盡管C＃遵循Java（恕我直言，不幸）領導要求顯式轉換，但任何時候指定為double都存儲到float ，C＃編譯器生成的代碼允許.NET Runtime執行double計算並使用這些double值在許多情況下，根據語言規則，表達式的類型應該是float 。

幸運的是，C＃編譯器確實提供了至少一種方法來確保應該舍入到最接近的可表示float事物實際上是：將它們顯式地轉換為float 。

如果將表達式編寫為(byte)(float)(sixtyFour / 0.8f) ，則應該在截斷小數部分之前強制將結果舍入為最接近的可表示float值。 雖然轉換為float可能看起來是多余的（表達式的編譯時類型已經是float ），但是轉換會將“應該是float但實際上是double ”變成實際上是float東西。

從歷史上看，某些語言會指定所有浮點運算都在double類型上執行; float存在不是為了加速計算，而是為了減少存儲需求。 通常不需要將常量指定為float類型，因為除以0.800000000000000044（ double值0.8）並不慢於除以0.800000011920929（值0.8f ）。 有點煩人的C＃不允許float1 = float2 / 0.8; 因為“精度損失”而是偏向於不太精確的float1 = float2 / 0.8f; 並且甚至不介意可能錯誤的double1 = float1 / 0.8f; 。 在float值之間執行操作這一事實並不意味着結果實際上是float - 但它只是意味着編譯器將允許它在某些上下文中以靜默方式舍入為float ，但不會強制它在其他上下文中。