在Matlab中積分微分方程

Question

我面臨一個必須解決方程組的問題：

\\ partial A \\ delta x = f（A）g（B）

\\ partial B \\ delta y = h（A）k（B）

其中f，g，h和k是A或B的某些函數，而我有一些初始條件A（x = 0）= a，B（y = 0）= b。 先前所有變量均為標量。

我已經解決了這一問題，方法是對一個變量稍作一步，然后將另一個方程式積分到另一個變量的整個范圍內（例如ode例程），然后對前一個變量進行另一步，依此類推。

您是否有另一個更有效的想法？ 是否可以將一個ode調用放在另一個調用中？ 還是有些更優雅的事情，例如將自變量x和y組合在一起，將向量函數集成在一起，然后撤消更改？ 我感覺這可以通過某種方式完成。

非常感謝！

Answer 1

在我看來，這就像一個偏微分方程組。 您可以使用pdepe （ 在此為文檔 ）解決該問題，也可以離散一個維度（例如x），以Np點表示，每個點上都有一個y方程。 您會將系統從2個方程式復雜化為Np，但是將其從PDE轉換為ODE，因此可以通過Matlab的ODE求解。