Matlab微分方程系統

Question

我這里有一個我不知道如何解決的小程序，我以前寫過一個代碼，可以為我求解兩個很好的微分方程組。

但是，我現在必須解決一個由三個微分方程組成的系統：

d（alphai）/ dt = ui = k * alphai * f（tethai）

d（泰泰）/ dt = alphai * f（泰泰）-（泰泰-tethaex）

d（tethaex）/ dt = sigma *（總和（1.N）（tethai-tethaex））-phi * tethaex

到目前為止，這是我的代碼，但出現一些錯誤：

%Script for differential derivatives specifcation

   function dy = NRateDE(T,Y,p)
   %Extract parameters from P
   u0 = p(1);
   g = p(2);
   k = p(3);
   a = p(4);
   b = p(5);
   N = p(6);

   %Format output as a column vector
   dy = zeros(3,1);

   %Set differential equations
   dy(1) = (u0*exp(-g*T)) - (k*Y(1)*exp(Y(2)));
   dy(2) = Y(1)*exp(Y(2)) - (Y(2)) - Y(3);
A = Sum(Y,N);
dy(3) = (a .* A) - (b .* Y(3));
end

function A = Sum(Y,N)
    for i=1:N
        A = A + (Y(2) - Y(3));
    end
end

最后是主要功能：

%% Initialize the environment
close all;
clear all;
clc;

%%Define parameters and initial conditions
u0 = 0.12; g = 0; k = 0.09; N = 2; a = 0; b = 0.1; z = 0;A=0; %Parameters
MaxTime = 300;
T = 0:0.01:MaxTime; %integration time
Yinitial = 0; Yminitial = 0; %intial conditions

%%Solve and generate equations
%#Numerical approximation
    for z=1:N
        %Create random numbers to change the value of u0
        a1 = - 0.01;
        b1 = 0.01;
        r = (b1-a1).*rand(1) + a1;
        u0 = u0 +r; %value changes on each iteration
        [T,Y] = ode23s(@NRateDE,[T],[Yminitial Yinitial],[],[u0 g k a b N A]);
    end   
%#Analytical approximation
    tau = 0:0.2:MaxTime;              
    tetha = (u0*exp(-g*tau))/k;
    alpha = u0*exp(-g*tau).*exp(tetha);

在N = 2的情況下，我應該獲得兩組[T，Y]的矩陣，但是我不知道如何糾正代碼。 我對Matlab相當陌生，所以請原諒任何愚蠢的錯誤哈哈。

有任何想法嗎？

提前謝謝你的幫助！

編輯：我已經稍微改變了第一個功能和“ RateDE”不是故意的。 這也是錯誤消息：

試圖訪問Y（3）; 索引超出范圍，因為numel（Y）= 2。

NRateDE（第18行）中的錯誤dy（2）= Y（1）* exp（Y（2））-（Y（2））-Y（3）;

odgeguments中的錯誤（第88行）f0 = feval（ode，t0，y0，args {：}）; ％ODE15I將args {1}設置為yp0。

ode15s中的錯誤（第149行）[neq，tspan，ntspan，next，t0，tfinal，tdir，y0，f0，odeArgs，odeFcn，...

RunRateNparticles中的錯誤（第20行）[T，Y] = ode15s（@NRateDE，[T]，[Yminitial Yinitial]，[]，[u0 gkab NA]）;

---

對！

我了解錯誤消息，並通過在Y上添加元素來更正了它們：

[T,Y] = ode23s(@NRateDE,[T],[Yminitial Yinitial Ylinitial],[],[u0 g k a b N A]);

但是，我仍然無法解決第一條消息中給出的三個微分方程組。

這是當前的錯誤消息：

未定義的函數或變量“ A”。

NRateDE中的錯誤（第19行）A = A +（Y（2）-Y（3））;

odgeguments中的錯誤（第88行）f0 = feval（ode，t0，y0，args {：}）; ％ODE15I將args {1}設置為yp0。

ode23s中的錯誤（第120行）[neq，tspan，ntspan，next，t0，tfinal，tdir，y0，f0，odeArgs，odeFcn，...

RunRateNparticles（第20行）中的錯誤[T，Y] = ode23s（@NRateDE，[T]，[Yimitial Yiinitial Ylinitial]，[]，[u0 gkab NA]）;

Answer 1

您自己的答案中已經概述了原始問題的解決方案。
Y需要具有3個元素，因此您可以添加另一個初始條件。

新問題是缺少作業。 Sum函數嘗試向A添加一些內容，但該變量尚不存在。 像這樣修復您的功能應該可以：

function A = Sum(Y,N)
    A = 0;
    for i=1:N
        A = A + (Y(2) - Y(3));
    end
end