如何在Matlab中求解該微分方程組？

Question

我的任務是為某個物理問題建模，並使用matlab求解其微分方程。 我制作了模型，但它似乎比到目前為止所學的要復雜得多，所以我不知道如何解決這個問題。

黑色表示恆定

Answer 1

我假設通過“解決”可以找到x（t）= ...，z（t）= ...形式的封閉形式解決方案。不幸的是，很可能您無法解決該微分方程組。 實際上，只有非常特殊的規范系統才具有封閉形式的解決方案，並且它們是最簡單的（很少有術語和因變量）。 有關常微分方程的信息 ，請參閱Wikipedia的條目 ，尤其是“ 精確解的摘要 ”部分。

不過， 此處描述了嘗試使用Matlab的Symbolic Math Toolbox進行求解的過程。

相反，如果您要進行數值積分 ，那么我會給您一些提示，但是您必須進行數學計算：

1. 通過使用替換w（t）= dx / dt將二階系統轉換為一階系統，使您可以將d2x / dt2項替換為dw / dt。 這里的例子。

2. 閱讀ode15i的文檔， 並將轉換后的模型實現為隱式微分方程系統。

注意：您必須為常數提供數值。