如何在Matlab中求解该微分方程组？

Question

我的任务是为某个物理问题建模，并使用matlab求解其微分方程。 我制作了模型，但它似乎比到目前为止所学的要复杂得多，所以我不知道如何解决这个问题。

黑色表示恒定

Answer 1

我假设通过“解决”可以找到x（t）= ...，z（t）= ...形式的封闭形式解决方案。不幸的是，很可能您无法解决该微分方程组。 实际上，只有非常特殊的规范系统才具有封闭形式的解决方案，并且它们是最简单的（很少有术语和因变量）。 有关常微分方程的信息 ，请参阅Wikipedia的条目 ，尤其是“ 精确解的摘要 ”部分。

不过， 此处描述了尝试使用Matlab的Symbolic Math Toolbox进行求解的过程。

相反，如果您要进行数值积分 ，那么我会给您一些提示，但是您必须进行数学计算：

1. 通过使用替换w（t）= dx / dt将二阶系统转换为一阶系统，使您可以将d2x / dt2项替换为dw / dt。 这里的例子。

2. 阅读ode15i的文档， 并将转换后的模型实现为隐式微分方程系统。

注意：您必须为常数提供数值。