[英]Matlab system of differential equations
我这里有一个我不知道如何解决的小程序,我以前写过一个代码,可以为我求解两个很好的微分方程组。
但是,我现在必须解决一个由三个微分方程组成的系统:
d(alphai)/ dt = ui = k * alphai * f(tethai)
d(泰泰)/ dt = alphai * f(泰泰)-(泰泰-tethaex)
d(tethaex)/ dt = sigma *(总和(1.N)(tethai-tethaex))-phi * tethaex
到目前为止,这是我的代码,但出现一些错误:
%Script for differential derivatives specifcation
function dy = NRateDE(T,Y,p)
%Extract parameters from P
u0 = p(1);
g = p(2);
k = p(3);
a = p(4);
b = p(5);
N = p(6);
%Format output as a column vector
dy = zeros(3,1);
%Set differential equations
dy(1) = (u0*exp(-g*T)) - (k*Y(1)*exp(Y(2)));
dy(2) = Y(1)*exp(Y(2)) - (Y(2)) - Y(3);
A = Sum(Y,N);
dy(3) = (a .* A) - (b .* Y(3));
end
function A = Sum(Y,N)
for i=1:N
A = A + (Y(2) - Y(3));
end
end
最后是主要功能:
%% Initialize the environment
close all;
clear all;
clc;
%%Define parameters and initial conditions
u0 = 0.12; g = 0; k = 0.09; N = 2; a = 0; b = 0.1; z = 0;A=0; %Parameters
MaxTime = 300;
T = 0:0.01:MaxTime; %integration time
Yinitial = 0; Yminitial = 0; %intial conditions
%%Solve and generate equations
%#Numerical approximation
for z=1:N
%Create random numbers to change the value of u0
a1 = - 0.01;
b1 = 0.01;
r = (b1-a1).*rand(1) + a1;
u0 = u0 +r; %value changes on each iteration
[T,Y] = ode23s(@NRateDE,[T],[Yminitial Yinitial],[],[u0 g k a b N A]);
end
%#Analytical approximation
tau = 0:0.2:MaxTime;
tetha = (u0*exp(-g*tau))/k;
alpha = u0*exp(-g*tau).*exp(tetha);
在N = 2的情况下,我应该获得两组[T,Y]的矩阵,但是我不知道如何纠正代码。 我对Matlab相当陌生,所以请原谅任何愚蠢的错误哈哈。
有任何想法吗?
提前谢谢你的帮助!
编辑:我已经稍微改变了第一个功能和“ RateDE”不是故意的。 这也是错误消息:
试图访问Y(3); 索引超出范围,因为numel(Y)= 2。
NRateDE(第18行)中的错误dy(2)= Y(1)* exp(Y(2))-(Y(2))-Y(3);
odgeguments中的错误(第88行)f0 = feval(ode,t0,y0,args {:}); %ODE15I将args {1}设置为yp0。
ode15s中的错误(第149行)[neq,tspan,ntspan,next,t0,tfinal,tdir,y0,f0,odeArgs,odeFcn,...
RunRateNparticles中的错误(第20行)[T,Y] = ode15s(@NRateDE,[T],[Yminitial Yinitial],[],[u0 gkab NA]);
对!
我了解错误消息,并通过在Y上添加元素来更正了它们:
[T,Y] = ode23s(@NRateDE,[T],[Yminitial Yinitial Ylinitial],[],[u0 g k a b N A]);
但是,我仍然无法解决第一条消息中给出的三个微分方程组。
这是当前的错误消息:
未定义的函数或变量“ A”。
NRateDE中的错误(第19行)A = A +(Y(2)-Y(3));
odgeguments中的错误(第88行)f0 = feval(ode,t0,y0,args {:}); %ODE15I将args {1}设置为yp0。
ode23s中的错误(第120行)[neq,tspan,ntspan,next,t0,tfinal,tdir,y0,f0,odeArgs,odeFcn,...
RunRateNparticles(第20行)中的错误[T,Y] = ode23s(@NRateDE,[T],[Yimitial Yiinitial Ylinitial],[],[u0 gkab NA]);
您自己的答案中已经概述了原始问题的解决方案。
Y
需要具有3个元素,因此您可以添加另一个初始条件。
新问题是缺少作业。 Sum
函数尝试向A
添加一些内容,但该变量尚不存在。 像这样修复您的功能应该可以:
function A = Sum(Y,N)
A = 0;
for i=1:N
A = A + (Y(2) - Y(3));
end
end
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