2位玩家，介子在矩陣中移動

Question

我有一個問題與2個玩家的矩陣移動有關。 我認為有一個眾所周知的方法可以解決這個問題，但是我沒有找到一個方法。

有一個矩陣，其中包含m行n列。 2個玩家將分別移動一個中介。 介子只能移動i + 1或j + 1，這意味着只能向右或向下移動。 矩陣的最后一行和最后一列填充有給定值。 游戲的目的是到達最后一行或最后一列，第一位玩家想要獲得最大值，第二位玩家想要獲得最低值，位於最后一行/列中。

根據上表，有2個玩家將從0,0位置移動pion p。 第一個玩家想要達到更大的元素，而第二個玩家想要達到一個較小的元素。

我的想法：由於玩家會分別移動介子，所以我將桌子分開如下

帶有1的單元格代表第一玩家的唯一可能動作，帶有2的單元格僅代表第二玩家的可能動作。 從這一點出發，我想到了一個動態編程解決方案，但找不到任何解決方案。

任何幫助表示贊賞。

Answer 1

動態編程的狀態是（行數，列數）。 該值是玩家從該單元格移動可獲得的最佳分數。
基本情況：最后一行/列中單元格的分數是固定的。
歸納案例：嘗試左右移動並選擇最佳選項。