2位玩家，介子在矩阵中移动

Question

我有一个问题与2个玩家的矩阵移动有关。 我认为有一个众所周知的方法可以解决这个问题，但是我没有找到一个方法。

有一个矩阵，其中包含m行n列。 2个玩家将分别移动一个中介。 介子只能移动i + 1或j + 1，这意味着只能向右或向下移动。 矩阵的最后一行和最后一列填充有给定值。 游戏的目的是到达最后一行或最后一列，第一位玩家想要获得最大值，第二位玩家想要获得最低值，位于最后一行/列中。

根据上表，有2个玩家将从0,0位置移动pion p。 第一个玩家想要达到更大的元素，而第二个玩家想要达到一个较小的元素。

我的想法：由于玩家会分别移动介子，所以我将桌子分开如下

带有1的单元格代表第一玩家的唯一可能动作，带有2的单元格仅代表第二玩家的可能动作。 从这一点出发，我想到了一个动态编程解决方案，但找不到任何解决方案。

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

动态编程的状态是（行数，列数）。 该值是玩家从该单元格移动可获得的最佳分数。
基本情况：最后一行/列中单元格的分数是固定的。
归纳案例：尝试左右移动并选择最佳选项。