如何在不使用外部程序包的情況下計算特征值

Question

我正在嘗試在Java中創建一個應用程序，該應用程序會進行一些矩陣修改，例如計算invereses和行列式。 現在，我還想為應用程序提供選項，以計算矩陣的特征值和特征向量。 由於據我所知，計算特征值的唯一“可靠”方法是使用以下公式給出的特征公式：

det(A-λI) = 0

其中A是一個nxn矩陣，而λ是一個實數。 據我所知，在Java中沒有簡單的，甚至根本沒有使用代數的方法。 我也想自己編程，所以我不想使用Jama或其他外部軟件包。

有人可以解釋我如何用Java編寫此方程式，或者告訴我另一種方法嗎？

Answer 1

一種方法是查看Jama，然后查看其中的計算方式並對其進行解釋。 而且不僅是復制粘貼：P，我們都知道誰可以吸引人。

Answer 2

查找特征值和特征向量有點棘手，並且有許多算法具有不同的正負值。 我會提出一些很好的並且實施起來並不難的建議。

首先，計算特征多項式，然后使用求根。 這樣就得到了特征值。 然后，您可以求解一組方程，以根據給定的特征值找到特征向量。