通過實驗對Java中的函數進行大O表示

Question

我需要編寫一個確定Java中算法的Big-O表示法的程序。

我沒有訪問算法代碼的權限，因此它必須基於實驗和執行時間。 我不知道從哪里開始。

有人能幫我嗎？

編輯：我對算法唯一了解的是采用整數值並且沒有返回值

Answer 1

首先，您需要知道這種程序是做什么的，以提供關於該算法屬於哪個復雜度類的基於證據的猜測。 它可能會給出錯誤的答案。 （實際上，在復雜性級別異常的復雜情況下，錯誤答案的可能性越來越大。）

簡而言之，這不是復雜性分析。

通用方法是：

• 使用整個范圍內的N值多次運行算法，以測量執行時間。 對每個N重復多次，以確保獲得一致的測量結果。

• 嘗試使實驗結果適合不同種類的曲線； 即線性，二次，對數。 注意，重要的是適合大的N值。 因此，當您檢查“擬合優度”時，請使用一種措施，使較大的數據點的權重增加。

這只是一個起點。 例如，我希望您將對以下問題進行自己的研究：

• 如何獲得可靠的執行時間度量（對於Java），
• 如何以數學上合理的方式進行曲線擬合，以及
• 處理執行時間過長而無法通過實驗測量大N的情況。

Answer 2

您可以進行一些實驗，並繪制輸入數量與執行該功能所花費的時間。 然后，您可以將其與與Big-O相關的眾所周知的曲線進行比較，或者嘗試估算方程。

Answer 3

由於您無權訪問算法的源代碼，因此您唯一可以做的就是測量算法對不同大小的輸入所花費的時間，然后嘗試從中推斷出一個函數。 由於您正在進行實驗，因此您現在進入了統計領域，因此也許您可以使用該領域的想法，例如回歸分析 。