C＃中的Mod：返回錯誤值

Question

好的，這是我的代碼：

       int a, b, c, d;
        double v1, v2, v3, vf, val;

        a = 110;
        b = 13;
        c = 437;
        d = 61;

        v1 = Convert.ToDouble(a);
        v2 = Convert.ToDouble(b);
        v3 = Convert.ToDouble(d);

        val = Math.Pow(v1, v2);
        val = val % c;

        Console.WriteLine("O valor do primeiro MOD é: {0}", val);

        vf = Math.Pow(val, v3);
        vf = vf % c;

        Console.WriteLine("O valor final é: {0}", vf);
        Console.ReadKey();

這就是事情，如果我使用計算器這樣做，我將得到以下結果：

110 ^ 13 = 345227121439310000000000000

345227121439310000000000000 ％ 437 = 48

48 ^ 61 = 3,5951372914138399900210185557119e + 102

3,5951372914138399900210210185557119e + 102 ％ 437 = 110

但是，使用我的代碼，我得到了以下結果：

（ http://imageshack.com/a/img537/1309/7l42tc.jpg ）

對於那些看不到圖像的人，結果是：

val = 337 vf = 6

Answer 1

使用64位雙精度無法准確表示110^13和48^61 。 數據類型的精度不足以精確地表示這些值。 因為您不能精確地表示您的操作數，所以實際上您執行的運算與您打算執行的運算不同。 一旦無法表示原始操作數，就沒有恢復的希望。

您需要使用足夠精確的類型。 例如， System.Numerics.BigInteger 。

Answer 2

Double無法滿足您的情況。 Double 精確到16位數字 。 您的值分別為26和102位數字。 無法表示的數字會丟失，從而導致精度下降。

您應該使用某種bigint庫：

• System.Numerics.BigInteger （來自.NET 4.0）
• BigInteger類

Answer 3

使用double不起作用的原因是因為double數據類型的精度不足。 大數字（例如110^13不能精確表示為兩倍-它們會損失很多有效數字。

解決方案是使用可以表示非常大的整數的類型進行計算。

使用BigInteger如下：

BigInteger a = new BigInteger(110);
BigInteger b = new BigInteger(13);
BigInteger c = new BigInteger(437);

BigInteger val = BigInteger.ModPow(a, b, c);

請注意，有一個特定的方法ModPow() ，它將提高到冪和模數相結合。

還要注意，您可以使用隱式構造函數，該構造函數將int轉換為BigInteger ，從而將上述代碼簡化為：

BigInteger val = BigInteger.ModPow(110, 13, 437);