MATLAB：求解符號矩陣

Question

我有三個矩陣，其中之一包含未知數。 其中兩個彼此相乘，得出最后一個。

A1 * A2 = A3

因此，我在MATLAB中獲得了以下代碼：

syms A1 A2 A3 B C D F
k1=1; k2=2, b=3, a=4

A1 = [ -exp(i*k1*b) exp(-k2*b) exp(k2*b) 0; i*k1*exp(i*k1*b) k2*exp(-k2*b) -k2*exp(k2*b) 0; 0 -exp(-k2*a) -exp(k2*a) (exp(-i*k1*a) + exp(i*k1*a)); 0 -k2*exp(-k2*a) k2*exp(k2*a) i*k1*(exp(-i*k1*a) - exp(i*k1*a)) ]
A2 = [ B; C; D; F ]
A3 = [ exp(-i*k1*b) ; i*k1*exp(-i*k1*b) ; 0 ; 0 ]

我想求解B，C，D和F的結果。我知道我必須使用函數solve但始終遇到語法問題。

感謝您的時間和答復...

Answer 1

這個問題不需要任何符號數學。 您的A1和A3矩陣是用數字定義的。 在A2查找條目所需要做的就是調用A1和A3之間的逆運算符（ \\ ）。 具體來說，如果給您：

A1 * A2 = A3   ,

找到A2 ，您可以這樣做：

A2 = A1^{-1} * A3

您將找到A1的逆並將其乘以A3 。 您可以通過逆運算符在MATLAB中輕松完成此操作：

A2 = A1 \ A3;

因此，只需執行以下操作：

k1=1; k2=2; b=3; a=4;

A1 = [ -exp(i*k1*b) exp(-k2*b) exp(k2*b) 0; i*k1*exp(i*k1*b) k2*exp(-k2*b) -k2*exp(k2*b) 0; 0 -exp(-k2*a) -exp(k2*a) (exp(-i*k1*a) + exp(i*k1*a)); 0 -k2*exp(-k2*a) k2*exp(k2*a) i*k1*(exp(-i*k1*a) - exp(i*k1*a)) ]
A3 = [ exp(-i*k1*b) ; i*k1*exp(-i*k1*b) ; 0 ; 0 ]
A2 = A1 \ A3;

A2將為您計算B ， C ， D和F 只需分別參考A2的第一，第二，第三和第四元素。