“重寫”一個類型

Question

我有以下Coq代碼：

Set Implicit Arguments.

Record eq {X : Set} (R : X -> X -> Prop) : Set := 
  mkEq {
    reflexivity: forall x, R x x
}.

Record eqSet : Type := 
  make {
    set : Set;
    r : set -> set -> Prop;
    r_eq : eq r
}.

Definition Nat : eqSet.
  refine (make (set:=nat) (r := fun x y => x = y) _).
  apply mkEq.
  auto.
Defined.

Lemma ex : forall (x : set Nat) (P : nat -> Prop), P x.
  intro.

引理“ ex”只是我想做的一個例子。 在最后的“介紹”之后，我的假設是：

x : set Nat

我想用“ nat”代替“ set Nat”。 （戰術“瑣碎”已經證明“ set Nat = nat”）。 可能嗎？

Answer 1

您的主要問題是目標中使用了x ，因此更改其類型也可能會影響目標的類型。 如果你表演

  assert (h: set Nat = nat) by now trivial.
  revert x.
  rewrite h.

您將遇到輸入錯誤。

我不確定如何做到這一點。

V.