如何使用循環找到數字的質因數分解？

Question

我應該找到這個數字的質因數分解：600851475。

根據我的老師和這個網站http://www.mathsisfun.com/prime-factorization.html 的說法，素數分解是素數乘以得到那個數字。 因此，例如 12，即使它的因數是 2、3、4、6，素因數也不會只是 2 和 3，而是 2、2、3。

我已經有了找到素因數的算法，但我找不到循環的方法，以便它不斷找到其余的，直到沒有更多的素因數。

這是我得到的：

public class primeFactors {
public static void main(String[] args) {
int d= 600851475;
int i = 2;
if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);
}
}

它打印出這個：3。

如果我多次復制粘貼它會打印不同的東西：

public class primeFactors {
public static void main(String[] args) {
int d= 600851475;
int i = 2;
if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);

if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);

if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);

if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);
}
}

那個打印：3, 3, 4, 5, 5。我怎樣才能用循環來做到這一點？ 我嘗試使用 do while 循環（ do { if section} while (d>i) {print i} ），但它不起作用。 我也試過 for 循環 (i=2;i<=d;i++) & 它不起作用。 它也給了我合數。 請幫忙！！

Answer 1

由於這是一項作業，因此我最多只能給你一個大致的方向：寫這個的最簡單方法是嘗試候選除數並減少。 例如：

130 - 嘗試 2，它會分開，所以減少 65 - 也許那里還有另外 2？ 再試2。 它不會分裂，所以繼續 65 - 嘗試 3 - 不。 4？ 不。 5？ 是的，它會分裂，所以減少。 13 - 里面還有 5 個嗎？ 不。 嘗試 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 好的，你完成了。

因此，您需要在循環中嘗試候選除數，並且需要一個內部循環來確保排除任何重復的因數（例如，525 將具有質因數 3、5 和 7，但您仍然想擺脫那第二個5）。 這應該讓你走上正軌。

顯然，會有更有效的方法來編寫它，但是如果您遇到困難，請從最簡單的可行方法開始，然后讓它發揮作用。

Answer 2

你只需要這樣的東西（也許這不是最有效的方法，但它非常簡單易懂）：

int d= 600851475;

for (int i = 2 ; i < (d / 2) ; i++){
    if(isPrime(i)){
        if(d % i ==0){
            System.out.println(i + "Is a prime factor of " + d);
        }
    }
}

但首先你需要有這個方法來檢查它是否是素數

public static boolean isPrime(int n){
    for(int i = 2 ; i < n ; i++){
        if(n % i == 0){
            return false; 
        }
    }
    return true;
}

Answer 3

嘗試使用 for 循環。

for (int i = 2; i <= d; i++)
{
  //implement if statement here
}

這應該為您指明正確的方向。

Answer 4

你有正確的想法。 您需要對每個因子進行除法，直到它不再除法為止。

// this will print all prime divisors for n
for (int i = 2; n != 1; i++)
{
    while (n % i == 0)
    {
        System.out.println (i);
        n /= i;
    }
}

Answer 5

如何找到一個數的質因數分解？

這是我嘗試過的：

def p_factorization(n):
    #Finding the factors of n.
    num=[i for i in range(1,n+1) if n%i==0]
    #Finding the prime factors of n.
    #Now prime_num checks to see if any of the factors of 36 have more than two "subfactors".
    prime_num=[i for i in range(2,max(num)) if len([j for j in range(1,i+1) if i%j==0])<=2 and max(num)%i==0]
    return prime_num
#Explanation:
#The num list is self-explanatory. It finds all of the factors of the number n.
#The prime_num list comprehension is where it gets complicated:
#The i represents all of the numbers in the range of the original factors that we found, 
#then we know that a number is prime if it has two or fewer factors, hence the if condition 
#applying to the len of the factors of i, which is being iterated through. 
#For example, 4 is not a prime number because the length of the list of factors is 
#3 [1,2,4]. 

當然，我們仍然需要 max(num) 可以被 i 整除。

不客氣！