如何使用循环找到数字的质因数分解？

Question

我应该找到这个数字的质因数分解：600851475。

根据我的老师和这个网站http://www.mathsisfun.com/prime-factorization.html 的说法，素数分解是素数乘以得到那个数字。 因此，例如 12，即使它的因数是 2、3、4、6，素因数也不会只是 2 和 3，而是 2、2、3。

我已经有了找到素因数的算法，但我找不到循环的方法，以便它不断找到其余的，直到没有更多的素因数。

这是我得到的：

public class primeFactors {
public static void main(String[] args) {
int d= 600851475;
int i = 2;
if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);
}
}

它打印出这个：3。

如果我多次复制粘贴它会打印不同的东西：

public class primeFactors {
public static void main(String[] args) {
int d= 600851475;
int i = 2;
if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);

if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);

if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);

if (d%i!=0) {i++;}
if (d%i==0) {d=d/i;}
System.out.println(i);
}
}

那个打印：3, 3, 4, 5, 5。我怎样才能用循环来做到这一点？ 我尝试使用 do while 循环（ do { if section} while (d>i) {print i} ），但它不起作用。 我也试过 for 循环 (i=2;i<=d;i++) & 它不起作用。 它也给了我合数。 请帮忙！！

Answer 1

由于这是一项作业，因此我最多只能给你一个大致的方向：写这个的最简单方法是尝试候选除数并减少。 例如：

130 - 尝试 2，它会分开，所以减少 65 - 也许那里还有另外 2？ 再试2。 它不会分裂，所以继续 65 - 尝试 3 - 不。 4？ 不。 5？ 是的，它会分裂，所以减少。 13 - 里面还有 5 个吗？ 不。 尝试 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 好的，你完成了。

因此，您需要在循环中尝试候选除数，并且需要一个内部循环来确保排除任何重复的因数（例如，525 将具有质因数 3、5 和 7，但您仍然想摆脱那第二个5）。 这应该让你走上正轨。

显然，会有更有效的方法来编写它，但是如果您遇到困难，请从最简单的可行方法开始，然后让它发挥作用。

Answer 2

你只需要这样的东西（也许这不是最有效的方法，但它非常简单易懂）：

int d= 600851475;

for (int i = 2 ; i < (d / 2) ; i++){
    if(isPrime(i)){
        if(d % i ==0){
            System.out.println(i + "Is a prime factor of " + d);
        }
    }
}

但首先你需要有这个方法来检查它是否是素数

public static boolean isPrime(int n){
    for(int i = 2 ; i < n ; i++){
        if(n % i == 0){
            return false; 
        }
    }
    return true;
}

Answer 3

尝试使用 for 循环。

for (int i = 2; i <= d; i++)
{
  //implement if statement here
}

这应该为您指明正确的方向。

Answer 4

你有正确的想法。 您需要对每个因子进行除法，直到它不再除法为止。

// this will print all prime divisors for n
for (int i = 2; n != 1; i++)
{
    while (n % i == 0)
    {
        System.out.println (i);
        n /= i;
    }
}

Answer 5

如何找到一个数的质因数分解？

这是我尝试过的：

def p_factorization(n):
    #Finding the factors of n.
    num=[i for i in range(1,n+1) if n%i==0]
    #Finding the prime factors of n.
    #Now prime_num checks to see if any of the factors of 36 have more than two "subfactors".
    prime_num=[i for i in range(2,max(num)) if len([j for j in range(1,i+1) if i%j==0])<=2 and max(num)%i==0]
    return prime_num
#Explanation:
#The num list is self-explanatory. It finds all of the factors of the number n.
#The prime_num list comprehension is where it gets complicated:
#The i represents all of the numbers in the range of the original factors that we found, 
#then we know that a number is prime if it has two or fewer factors, hence the if condition 
#applying to the len of the factors of i, which is being iterated through. 
#For example, 4 is not a prime number because the length of the list of factors is 
#3 [1,2,4]. 

当然，我们仍然需要 max(num) 可以被 i 整除。

不客气！