稀疏矩陣坐標存儲格式：從行優先轉換為列優先

Question

我有兩個使用坐標存儲格式的稀疏矩陣進行操作的c ++函數（foo，goo），即矩陣以3個數組的形式給出：row_index [nnz]，column_index [nnz]，value [nnz]，其中nnz是非零元素。

foo以行優先順序返回稀疏矩陣，例如：

• 1 1 4.000000
• 1 2 4.000000
• 2 1 6.000000
• 2 3 8.000000
• 3 3 10.000000

Goo則需要將向量按“按列的主要順序”排序，即：

• 1 1 4.000000
• 2 1 6.000000 //已更改
• 1 2 4.000000 //已更改
• 2 3 8.000000
• 3 3 10.000000

如何以最有效的方式進行此轉換？

附加信息：goo還支持壓縮列格式。

Answer 1

如果您可以控制數據結構的執行，那么一種干凈有效的方法是將格式存儲為結構數組，然后將wrt排序到相關列，例如

typedef std::tuple<size_t,size_t,double> elem_t;
// std::get<0>(storage[i]) is the row index of the i-th non-zero
// std::get<1>(storage[i]) is the col index of the i-th non-zero
// std::get<2>(storage[i]) is the value of the i-th non-zero
std::vector<elem_t> storage;
// this sort can be parallel
std::sort(storage.begin(),storage.end(),[](const elem_t& L, const elem_t& R){return std::get<1>(L)<std::get<1>(R);});

如果不是，則可以編寫一個函子來根據該列進行索引排序，然后進行置換。 當然，這更加混亂，並且會導致內存開銷。