稀疏矩阵坐标存储格式：从行优先转换为列优先

Question

我有两个使用坐标存储格式的稀疏矩阵进行操作的c ++函数（foo，goo），即矩阵以3个数组的形式给出：row_index [nnz]，column_index [nnz]，value [nnz]，其中nnz是非零元素。

foo以行优先顺序返回稀疏矩阵，例如：

• 1 1 4.000000
• 1 2 4.000000
• 2 1 6.000000
• 2 3 8.000000
• 3 3 10.000000

Goo则需要将向量按“按列的主要顺序”排序，即：

• 1 1 4.000000
• 2 1 6.000000 //已更改
• 1 2 4.000000 //已更改
• 2 3 8.000000
• 3 3 10.000000

如何以最有效的方式进行此转换？

附加信息：goo还支持压缩列格式。

Answer 1

如果您可以控制数据结构的执行，那么一种干净有效的方法是将格式存储为结构数组，然后将wrt排序到相关列，例如

typedef std::tuple<size_t,size_t,double> elem_t;
// std::get<0>(storage[i]) is the row index of the i-th non-zero
// std::get<1>(storage[i]) is the col index of the i-th non-zero
// std::get<2>(storage[i]) is the value of the i-th non-zero
std::vector<elem_t> storage;
// this sort can be parallel
std::sort(storage.begin(),storage.end(),[](const elem_t& L, const elem_t& R){return std::get<1>(L)<std::get<1>(R);});

如果不是，则可以编写一个函子来根据该列进行索引排序，然后进行置换。 当然，这更加混乱，并且会导致内存开销。