Haskell中的嵌套列表推導

Question

我正在關注此Haskell教程，並且位於“高階函數”部分。 它定義一個名為chain的函數為：

chain :: (Integral a) => a -> [a]
chain 1 = [1]
chain n
    | even n = n:chain (n `div` 2)
    | odd n = n:chain (n * 3 + 1)

有一項練習來查找長度超過15的“鏈”的數量。它們的操作如下：

numLongChains :: Int  
numLongChains = length (filter isLong (map chain [1..100]))  
    where isLong xs = length xs > 15

我試圖提出一個列表理解，而不是給我鏈的數量，而不是給我一個來自[1..100]的超過15個鏈的列表。 到目前為止，我最接近的嘗試是：

[ [ a | a <- chain b, length a > 15] | b <- [1..100]]

但我得到：

<interactive>:9:14:
No instance for (Integral [a0]) arising from a use of `chain'
Possible fix: add an instance declaration for (Integral [a0])
In the expression: chain b
In a stmt of a list comprehension: a <- chain b
In the expression: [a | a <- chain b, length a > 15]

<interactive>:9:45:
    No instance for (Enum [a0])
      arising from the arithmetic sequence `1 .. 100'
    Possible fix: add an instance declaration for (Enum [a0])
    In the expression: [1 .. 100]
    In a stmt of a list comprehension: b <- [1 .. 100]
    In the expression:
      [[a | a <- chain b, length a > 15] | b <- [1 .. 100]]

<interactive>:9:46:
    No instance for (Num [a0]) arising from the literal `1'
    Possible fix: add an instance declaration for (Num [a0])
    In the expression: 1
    In the expression: [1 .. 100]
    In a stmt of a list comprehension: b <- [1 .. 100]

我什至靠近嗎？ 我確實想通過嵌套理解來解決這個問題，盡管可能有更好的方法來學習。

Answer 1

你近了 您正在尋找：

[ a | b <- [1..10], let a = chain b, length a > 15 ]

表達方式

[ [ a | a <- chain b, length a > 15] | b <- [1..100]]

具有類型：

Integral [a] => [[[a]]]

這顯然不是您想要的，但是由於Haskell的多態數字文字，它可能可以鍵入檢查是否有正確的定義。

在這種情況下， b被推斷為某種類型的列表，這就是為什么您看到錯誤的原因：

No instance for (Integral [a0]) ...

這是有關如何推斷類型的完整總結。

1. 從b <- [1..100]我們可以推斷Enum b是一個約束
2. 從調用chain b可以推斷出Integral b是一個約束
3. 從a <- chain b可以推斷出a和b具有相同的類型
4. 從length a我們可以推斷出a是某物的列表，例如a ~ [t]

因此，從（3）和（4）我們可以推斷出b〜 b ~ [t] ，因此對於某些類型t ，我們需要Integral [t]和Enum [t] 。

為了進一步闡述（3），我們知道chain b是一個列表，例如[t] ，其中t是b的類型。 從a <- chain b ，我們知道a具有相同類型的元素chain b ，即類型a也t 。