如何獲得對角圓的坐標？

Question

我幾乎完成了獲得對角圓的坐標。

這是我到目前為止所擁有的。

// Center point
double centerX;
double centerY;
double centerZ;
for (double degree = 0D; degree < 360D; degree = degree + 8D) {
    double angle = degree * Math.PI / 180D;
    // Difference from the center
    double x = 1.5D * Math.cos(angle);
    double y;
    if (degree >= 0D && degree < 90D) {
        y = degree / 90D;
    } else if (degree >= 90D && degree < 180D) {
        y = 1D - ((degree - 90D) / 90D);
    } else if (degree >= 180D && degree < 270D) {
        y = -1D * ((degree - 180D) / 90D);
    } else {
        y = -1D * (1D - ((degree - 270D) / 90D));
    }
    double z = 1.5D * Math.sin(angle);
    // New point
    double pointX = centerX + x;
    double pointY = centerY + y;
    double pointZ = centerZ + z;
}

這是游戲中的輸出。 它並不完美，因為它會產生一些邊緣，對我來說看起來效率低下。

我該如何糾正？ 有一個更好的方法嗎？

Answer 1

這應該與您已經看到的類似，但它更簡單，更順暢：

double y = 1.0D * Math.sin(angle);

現在，使用這些尺寸，結果不是一個圓圈，而是一個拉伸的橢圓。 如果你想要一個圓，請確保余弦和正弦上的系數遵循畢達哥拉斯定理 。 例如：

double x = 1.5D * Math.cos(angle);
double y = 0.9D * Math.sin(angle);
double z = 1.2D * Math.sin(angle);

這些系數將確保x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2對於每個角度都是常數。 鑒於標識cos ^ 2 + sin ^ 2 = 1，您可以驗證這是否為真。（表示斜邊的系數應附加到使用與其他兩個不同的觸發函數的坐標。）

對於最易維護的代碼，您可能會發現分配（x，y，z）=（cos，sin，0）然后將一個旋轉矩陣或一系列旋轉矩陣應用於向量（x，y， Z）。 如果您想稍后微調旋轉量，這將更容易閱讀，更難搞亂。