為什么 Haskell 在函數組合后不接受參數？

Question

考慮到 Haskell 有柯里化功能，我們可以這樣做：

foo a b = a + b -- equivalent to `foo a = \b -> a + b`

foo 1 -- ok, returns `\b -> 1 + b`
foo 1 2 -- ok, returns 3

聲明返回 lambda 的函數，就像在注釋中一樣，也可以正常工作。

但是當我組合這些函數時，就像這樣：

foo a b = a + b
bar x = x * x

bar . foo 1 -- ok, returns a lambda
bar . foo 1 2 -- wrong, I need to write `(bar . foo 1) 2`

然后它會導致錯誤。

問題是：為什么函數組合周圍的括號是必要的？

Answer 1

假設您已經在 GHCi 中定義了以下內容：

λ> let foo a b = a + b
λ> let bar x = x * x

根據您的一些后續評論，您似乎相信

bar . foo 1 2

相當於

(bar . foo 1) 2

但是，請記住，函數應用程序（空格）的優先級高於組合運算符（ . ）； 所以

bar . foo 1 2

真的相當於

bar . ((foo 1) 2)

現在，讓我們看看這些類型：

• . 有類型(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c ; 它的兩個參數是函數（可以組合）。
• bar類型為Num a => a -> a ，因此與 的第一個參數的類型 ( b -> c ) 兼容. .
• foo 1 2類型為Num a => a ； 它是一個（多晶型）的數字常數，而非函數，並且因此不與類型兼容（ a -> b的第二個參數的） . .

這就是您在bar . foo 1 2收到類型錯誤的原因bar . foo 1 2 bar . foo 1 2 。 不過，你可以做的是

bar $ foo 1 2

因為$運算符的類型為(a -> b) -> a -> b 。 請參閱Haskell： . （點）和 $（美元符號）

Answer 2

bar . foo 1 2 bar . foo 1 2是bar . (foo 1 2) bar . (foo 1 2)不是(bar . foo 1) 2

這里沒有任何與 lambda 相關的神秘事情。 假設我們將foo的應用擴展為 1：

bar . foo 1 2
bar . (\b -> 1 + b) 2

現在，我們將 lambda 應用於 2

bar . 3

這就是你的問題。

相反，如果我們正確放置括號，我們會像這樣評估它：

(bar . foo 1) 2
(bar . (\b -> 1 + b)) 2
(\x -> bar ((\b -> 1 + b) x)) 2
bar 3