為什么Haskell中的函數組合是正確的？

Question

數學上，函數組合操作是關聯的。 因此：

f . (g . h) = (f . g) . h

因此，功能組合操作可以被定義為左關聯或右關聯。

由於Haskell中的正常函數應用（即術語的並置，而不是$操作）在我看來是左聯想的，因此函數組合也應該是左聯的。 畢竟世界上大多數人（包括我自己）習慣於從左到右閱讀。

然而，Haskell中的函數組合是正確的關聯：

infixr 9 .

我知道函數組合操作是左關聯還是右關聯並沒有什么區別。 盡管如此，我很想知道它為什么不留下聯想。 我想到這個設計決定有兩個原因：

1. Haskell的制造商希望功能組合在邏輯上與$操作類似。
2. Haskell的制造者之一是日本人，他發現使函數組合成為正對聯而不是左聯合更直觀。

除了笑話，在Haskell中，函數組合是否存在正確聯想的任何有益理由？ 如果Haskell中的函數組合是左對聯的，它會有什么不同嗎？

Answer 1

在存在非嚴格評估的情況下，權利關聯是有用的。 讓我們來看一個非常愚蠢的例子：

foo :: Int -> Int
foo = const 5 . (+3) . (`div` 10)

好的，當這個函數在0時被評估時會發生什么. 是infixr ？

foo 0
=> (const 5 . ((+3) . (`div` 10))) 0
=> (\x -> const 5 (((+3) . (`div` 10)) x)) 0
=> const 5 (((+3) . (`div` 10)) 0)
=> 5

現在，如果. 是infixl ？

foo 0
=> ((const 5 . (+3)) . (`div` 10)) 0
=> (\x -> (const 5 . (+3)) (x `div` 10)) 0
=> (const 5 . (+3)) (0 `div` 10)
=> (\x -> const 5 (x + 3)) (0 `div` 10)
=> const 5 ((0 `div` 10) + 3)
=> 5

（我有點累。如果我在這些減少步驟中犯了任何錯誤， 請告訴我，或者只是解決它們。）

他們有相同的結果，是的。 但減少步驟的數量並不相同。 當. 如果是左關聯的，則合成操作可能需要減少更多次 - 特別是，如果鏈中較早的函數決定快捷方式，使得它不需要嵌套計算的結果。 最糟糕的情況是相同的，但在最好的情況下，權利相關性可能是一個勝利。 所以選擇有時更好的選擇，而不是有時更糟糕的選擇。