Haskell函數組成

Question

我正在閱讀關於Haskell的本教程。 他們將功能組成定義如下：

(.)                     :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)
f . g                   = \ x -> f (g x)

我沒有提供任何例子，我相信這會讓我了解這里定義的內容。

有人能提供一個關於如何使用函數組合的簡單示例（有解釋）嗎？

Answer 1

函數組合是將兩個函數“組合”成一個函數的一種方法。 這是一個例子：

假設你有這些功能：

even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool

並且你想使用上面的兩個來定義你自己的myOdd :: Int -> Bool函數。

顯而易見的方法如下：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)

但是這可以使用函數組合更簡潔地完成：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd = not . even

myOdd函數的行為完全相同，但第二個函數是通過將兩個函數“粘合”在一起而創建的。

這個特別有用的場景是不需要顯式的lambda。 例如：

map (\x -> not (even x)) [1..9]

可以改寫為：

map (not . even) [1..9]

更短，更少的錯誤空間。

Answer 2

有趣的旁注。 函數組合相當於邏輯中的三段論：

所有人都是凡人。 蘇格拉底是個男人。 因此，蘇格拉底是凡人。

三段論將兩個物質含義組合成一個：

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal)

因此...

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

... ...的類型. 功能。

Answer 3

of f and g is a function that first applies g to its argument, then f to the value returned by g . 所述的 f和g是第一應用一個函數g到它的參數，然后f到由返回的值g 。 然后它返回f的返回值。

這種身份可能具有啟發性：

f (g x) = (f . g) x

如果您有Java / C背景，請考慮以下示例：

int f(int x);
int g(int x);
int theComposition(int x) { return f(g(x)); }

Answer 4

這個例子是人為的，但假設我們有

sqr x = x * x  
inc x = x + 1

我們想寫一個計算x ^ 2 + 1的函數。 我們可以寫

xSquaredPlusOne = inc . sqr

（意思是

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x

意思是

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)

因為f = inc和g = sqr）。

Answer 5

函數組合是將兩個或多個函數鏈接在一起的方法。 它經常被比作貝殼管道。 例如，在Unix風格的shell中，你可能會寫類似的東西

cat foo.txt | sort -n | less

這會運行cat ，將其輸出提供給sort ，並將其輸出提供給less 。

嚴格來說，這就像Haskell $運算符。 你可能會寫類似的東西

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list

請注意，與shell示例不同，它從右到左讀取。 所以我們從my_list開始作為輸入，然后我們對它進行filter ，然后我們對它進行sort ，然后我們計算它的sum 。

函數組合運算符， . ，做類似的事情。 上面的例子產生了一個數字 ; 下面的例子產生一個函數 ：

sum . sort . filter (> 0)

請注意，我們實際上沒有將列表輸入到此中。 相反，我們剛剛創建了一個新函數，我們可以為該函數提供幾個不同的列表。 例如，您可以命名此函數：

my_function = sum . sort . filter (> 0)

或者您可以將其作為參數傳遞給另一個函數：

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

您基本上可以在任何可以使用任何其他功能的地方使用它。 它只是一種快速且可讀的方式來表達“我想將這些功能鏈接在一起”。

Answer 6

從HaskellWiki頁面上的函數組成：

desort = (reverse . sort)

現在， desort是一個反向排序列表的函數。 基本上， desort將它的參數提供給sort ，然后將sort的返回值反饋給reverse ，返回它。 所以它對它進行排序，然后它反轉排序列表。