Haskell函数组成

Question

我正在阅读关于Haskell的本教程。 他们将功能组成定义如下：

(.)                     :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)
f . g                   = \ x -> f (g x)

我没有提供任何例子，我相信这会让我了解这里定义的内容。

有人能提供一个关于如何使用函数组合的简单示例（有解释）吗？

Answer 1

函数组合是将两个函数“组合”成一个函数的一种方法。 这是一个例子：

假设你有这些功能：

even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool

并且你想使用上面的两个来定义你自己的myOdd :: Int -> Bool函数。

显而易见的方法如下：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)

但是这可以使用函数组合更简洁地完成：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd = not . even

myOdd函数的行为完全相同，但第二个函数是通过将两个函数“粘合”在一起而创建的。

这个特别有用的场景是不需要显式的lambda。 例如：

map (\x -> not (even x)) [1..9]

可以改写为：

map (not . even) [1..9]

更短，更少的错误空间。

Answer 2

有趣的旁注。 函数组合相当于逻辑中的三段论：

所有人都是凡人。 苏格拉底是个男人。 因此，苏格拉底是凡人。

三段论将两个物质含义组合成一个：

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal)

因此...

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

... ...的类型. 功能。

Answer 3

of f and g is a function that first applies g to its argument, then f to the value returned by g . 所述的 f和g是第一应用一个函数g到它的参数，然后f到由返回的值g 。 然后它返回f的返回值。

这种身份可能具有启发性：

f (g x) = (f . g) x

如果您有Java / C背景，请考虑以下示例：

int f(int x);
int g(int x);
int theComposition(int x) { return f(g(x)); }

Answer 4

这个例子是人为的，但假设我们有

sqr x = x * x  
inc x = x + 1

我们想写一个计算x ^ 2 + 1的函数。 我们可以写

xSquaredPlusOne = inc . sqr

（意思是

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x

意思是

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)

因为f = inc和g = sqr）。

Answer 5

函数组合是将两个或多个函数链接在一起的方法。 它经常被比作贝壳管道。 例如，在Unix风格的shell中，你可能会写类似的东西

cat foo.txt | sort -n | less

这会运行cat ，将其输出提供给sort ，并将其输出提供给less 。

严格来说，这就像Haskell $运算符。 你可能会写类似的东西

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list

请注意，与shell示例不同，它从右到左读取。 所以我们从my_list开始作为输入，然后我们对它进行filter ，然后我们对它进行sort ，然后我们计算它的sum 。

函数组合运算符， . ，做类似的事情。 上面的例子产生了一个数字 ; 下面的例子产生一个函数 ：

sum . sort . filter (> 0)

请注意，我们实际上没有将列表输入到此中。 相反，我们刚刚创建了一个新函数，我们可以为该函数提供几个不同的列表。 例如，您可以命名此函数：

my_function = sum . sort . filter (> 0)

或者您可以将其作为参数传递给另一个函数：

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

您基本上可以在任何可以使用任何其他功能的地方使用它。 它只是一种快速且可读的方式来表达“我想将这些功能链接在一起”。

Answer 6

从HaskellWiki页面上的函数组成：

desort = (reverse . sort)

现在， desort是一个反向排序列表的函数。 基本上， desort将它的参数提供给sort ，然后将sort的返回值反馈给reverse ，返回它。 所以它对它进行排序，然后它反转排序列表。