Haskell函数组成

Question

我定义了一个函数f1和f2，以便可以在和函数组合（ fkomp ）上使用它，应该使用f1和f2来计算给定List中的每个元素2^x 。

f1 :: Int -> Int 
f1 x = product (replicate x 2)

f2 :: (a -> b) -> [a] -> [b]
f2 f xs = [f x | x <- xs]

fkomp :: [Int] -> [Int]        
fkomp xs = f2 f1 $ xs 

它可以工作，但是问题是我无法编写具有组成部分的代码：

fkomp xs = f2.f1 $ xs

我一直在输入每种组合，但不适用于合成。

有人可以照亮我的路吗？

非常感谢

Answer 1

好的，让我们看一下类型（就像一个谜题-类型必须适合）：

f1 :: Int -> Int
f2 :: (a -> b) -> [a] -> [b] = (a -> b) -> ([a] -> [b])

为了组成两者，您需要一个共同域与另一个共同域。

这是因为合成具有类型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

看到b必须适合;）

因此，对于您的f1和f2您将需要Int ~ (a -> b)或Int ~ ([a] -> [b])两者均无法正常工作（如您所知）。

但是您有能力将 f1应用于f2因为f1恰好适合f2第一个参数（您也已经看到）-所以我有点困惑为什么您甚至想在这里使用合成。

备注

您的函数有点奇怪-我认为编写它们的通常方法是

f1 x = 2 ^ x
f2 = map

甚至

fkomp :: [Int] -> [Int]
fkomp = map (2^)

请注意，最后一个不是函数组成，而是（视情况而定）函数应用：我将函数(2^) :: Int -> Int应用于map :: (Int -> Int) -> [Int] -> [Int]并得到类型为[Int] -> [Int]的函数（如果您检查GHCi中的类型，您将看到一个更通用的版本，但我认为这更加清楚了）