L = {A ^ NB ^ M | n + m = k，n，m> = 0}在C＃中使用正則表達式

Question

我想要生成以下語言：

L={a^nb^m| n+m=k ,n,m>=0}

對於常數k 。

我正在使用名稱空間System.Text.RegularExpressions的類Regex 。

我現在最好的解決方案是：

public void Match(string input, int k)
{
    Regex regex = new Regex(@"a*b*");
    Match match = regex.Match(input);
    if(match.Length==k)
        Console.WriteLine("Successfully");
    else
        Console.WriteLine("Don't match");
}

對於k=5 ，以下輸入成功：

"aaabb"
"aabbb"
"aaaaa"

例如，這不是：

"aaabbb"
"ab"

實現這一目標的最優雅方式是什么？

Answer 1

您可以使用展望來實現它

對於k = 5

/^(?=.{5}$)a*b*$/

• (?=.{5}$)預測正好。 確保字符串僅包含5個字符。

• a*b*匹配零或更多的a然后出現零或更多b

正則表達式演示

測試

public static void Match(string input, int k)
{
    Regex regex = new Regex(@"^(?=.{"+k+"}$)a*b*$");
    Console.WriteLine(regex.IsMatch(input));

}

---

Match("aaabb", 5);
=> True
Match("aaabbb", 5);
=> False

Answer 2

nu11p01n73R的答案使用了前瞻，這是實際正則表達式中常用的，但不是理論正則表達式的一部分（其中連接，交替和Kleene星是唯一可用的運算符）。

對於這種情況，在理論正則表達式中沒有干凈的解決方案。 您只能列出所有案例。 例如，如果k = 5：

aaaaa|aaaab|aaabb|aabbb|abbbb|bbbbb

你最多可以通過分組來縮短它：

aaa(aa|ab|bb)|(aa|ab|bb)bbb

語言是常規的。 k是一個常數，所以我們總是可以繪制一個2k + 1狀態的狀態機。

k = 5的示例：

丟失的轉換進入陷阱狀態，該狀態不是接受狀態。