Kolmogorov-Smirnov測試

Question

我正在使用R函數ks.test()來測試R隨機數生成器的統一分布。 我正在使用以下代碼： replicate(100000, ks.test(runif(n),y="punif") 。

當n小於或等於100時，它可以工作，但是當n大於100時，我得到以下警告消息：

In ks.test(runif(100000), y = "punif") :
  ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test.

這些“關系”是什么？

Answer 1

如果你檢查函數ks.test的正文，你會在正文的某處看到以下行：

if (length(unique(x)) < n) {
    warning("ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test")
    TIES <- TRUE
}

這告訴您，當x中的唯一元素數低於元素數時 - 您將收到此警告。 換句話說，如果您的向量有重復的條目 - 您將收到警告。

最有可能發生的事情是，當n> 100時，與使用n = 100相比，在那里獲得重復值的機會更多。因為你重復這幾千次，在x中有兩個相同值的概率就會增加。

作為一個例子，這段代碼沒有給我任何警告：

set.seed(1234)
smth <- replicate(100000, ks.test(runif(101),y="punif"))