從語法中刪除epsilon產生

Question

我想知道如何消除語法中的ε產生：

 S → S0 
 S → 1
 S → AB
 B → AC
 A → ε
 C → ε

我知道由於C → ε和A → ε我們必須重寫： B → AC為：

 B → A | C | AC

S → AB為

S → A | B | AB

但是生產A → ε和C → ε似乎消除了狀態A，B和C，只剩下生產：

 S → S0 | 0
 S → 1

我對么？

Answer 1

是。 你是對的。

這是我得到的：

S → S0 
S → 1
S → AB
B → AC
A → ε
C → ε

刪除A，B，C之后，因為它們都去了Epi。

S → S0 
S → 1
S → ε

刪除S→ε意味着重寫，因此S→S0包括所有可能的結果，即S0 | 0.離開：

S → S0 | 0
S → 1