機器Epsilon精度差異

Question

我試圖計算C ++中雙打和浮點數的機器epsilon值，作為學校作業的一部分。 我在Windows 7中使用Cygwin，64位，這里是代碼：

#include <iostream>

int main() {
    double epsilon = 1;
    while(1 + epsilon > 1)
        epsilon = epsilon / 2;
    epsilon = 2*epsilon;

    std::cout << epsilon << std::endl;

    float epsilon_f = 1;
    while(1 + epsilon_f > 1)
        epsilon_f = epsilon_f / 2;
    epsilon_f = 2*epsilon_f;

    std::cout << epsilon_f << std::endl;

    return 1;
}

當我運行代碼時，我收到兩個值的1.0842e-019。 我查了一下，應該得到2.22e-16的雙倍，1.19e-07的浮動值。 當我在Macbook上運行完全相同的代碼時，代碼返回正確的值。 什么可能導致我的Windows機器出現差異？

Answer 1

CPU的浮點寄存器通常包含80位 ，看起來Cygwin編譯器選擇完全在寄存器中執行循環計算（在打印結果時僅將結果截斷為32/64位）。

作為@Potatoswatter指出，這是編譯器完全合法，你的程序實際上呈現出不確定的行為，因為它假定有一個精確的限制。 由於存在未定義的行為，編譯器可能會選擇將程序轉換為任何想要的程序（包括刪除所有文件的程序，但幸運的是，這不是常見的解決方案......）

PS歡迎來到StackOverflow，並且對於一個問題（如果您閱讀了答案中的概念）可能會讓您了解有關處理器架構和編譯器的更多信息，而不是同類課程中的任何人！ :-)