K-means初始中心會員

Question

我正在嘗試用r繪制k均值算法的所有步驟，但我做不到。

k均值算法以這種方式工作：

• 步驟1.初始化集群的中心
• 步驟2.將最接近的初始中心分配給每個數據點
• 步驟3.將每個群集的位置設置為屬於該群集的所有數據點的平均值
• 步驟4.將最接近的群集分配給每個數據點
• 步驟5.重復步驟3-4，直到收斂

我繪制了數據集和聚類的初始中心（步驟1）。 同樣，我可以繪制新的聚類中心並顯示哪個點屬於每個聚類（步驟3和4）。 但是我不知道如何繪制第2步。在第一次迭代之前，我需要每個點的第一個初始中心成員身份 ，但是kmeans()無法給您。 我該如何計算？

這是我的代碼：

set.seed(2009)
points1<-data.frame(x=rnorm(50,1,0.1),y=rnorm(50,5,0.1))
points2<-data.frame(x=rnorm(50,5,0.1),y=rnorm(50,5,0.1))
points3<-data.frame(x=rnorm(200,3,0.8),y=rnorm(200,3,0.8))
df<-rbind(points1,points2,points3)

p <- ggplot(df, aes(x, y))
p + geom_point(size=7, color="grey") + labs(title="Initial configuration")

y<-c(4.88871745,4.88099143,3.69713723)
x<-c(0.75606015,1.26736958,3.04961545)
kcenters<-data.frame(x,y)

p + geom_point(size=7, color="grey") + geom_point(data=kcenters, aes(x, y), size=7, color="black", shape="x") + labs(title="Initial centers")

dfCluster<-kmeans(df,centers=kcenters, iter.max = 1)

p + geom_point(size=7, aes(colour=as.factor(dfCluster$cluster))) + geom_point(data=data.frame(dfCluster$center), aes(x, y), size=7, color="black", shape="x")+ theme(legend.position="none") + labs(title="First iteration")

我的目標是在“初始中心”圖中顯示每個點的初始中心成員。

謝謝。

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編輯：

我想我沒有正確解釋自己。

在此網站上有一個模擬顯示了我想要得到的東西：

http://www.onmyphd.com/?p=k-means.clustering

首次單擊“迭代”（click1）按鈕時，將放置初始中心。 再次按下（單擊2），將點分配到更接近的中心，並用不同的顏色繪制。 當您第三次單擊（click3）時，將計算新的中心，而當您第四次單擊（click4）時，將再次將點分配給更靠近的中心。

當您運行kmeans()並在第一次迭代中將其停止時，您將獲得集群的新中心（click3）， dfCluster$center和每個點的集群成員資格（click4）， dfCluster$cluster ，但您沒有獲得每個點的初始中心成員身份（單擊2），這正是我要尋找的。

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我終於完成了我想要的：逐步的k均值。 抱歉，如果代碼不夠完美，我是R的新手。

#How does k-means work

library(ggplot2)

set.seed(2009)
points1<-data.frame(x=rnorm(50,1,0.1),y=rnorm(50,5,0.1))
points2<-data.frame(x=rnorm(50,5,0.1),y=rnorm(50,5,0.1))
points3<-data.frame(x=rnorm(200,3,0.8),y=rnorm(200,3,0.8))
df<-rbind(points1,points2,points3)

#plot initial points
p <- ggplot(df, aes(x, y))
p + geom_point(size=7, color="grey")

#set initial centers
kcenters<-df[c(49,26,297),]

#plot centers
p + geom_point(size=7, color="grey") + geom_point(data=kcenters, aes(x, y), size=7, color="black", shape="x")

#assignment (to calculate distances to initial centers and to allocate points to the cluster to which they are closest)
library(reshape)
distances <- melt(as.matrix(dist(df,diag=T,upper = T)), varnames = c("row", "col"))
dist_center1<-subset(distances,col==49,select = value)
dist_center2<-subset(distances,col==26,select = value)
dist_center3<-subset(distances,col==297,select = value)
dist_centers<-data.frame(dist_center1,dist_center2,dist_center3)
colnames(dist_centers)<-c("dist_center1","dist_center2","dist_center3")
dist_centers$cluster<-apply(dist_centers, 1, which.min)
df<-cbind(df,dist_centers)

#plot assignment
p + geom_point(size=7, aes(colour=as.factor(df$cluster))) + geom_point(data=kcenters, aes(x, y), size=7, color="black", shape="x") + theme(legend.position="none")

#calculate new centers
x<-tapply(df$x,df$cluster,mean)
y<-tapply(df$y,df$cluster,mean)
kcenters<-data.frame(x,y)

#plot new centers
p + geom_point(size=7, aes(colour=as.factor(df$cluster))) + geom_point(data=kcenters, aes(x, y), size=7, color="black", shape="x") + theme(legend.position="none")

然后，您可以繼續執行該過程，對上面的代碼稍作調整：

#assignment
df<-rbind(df[,1:2],kcenters)
row.names(df) <- NULL
distances <- melt(as.matrix(dist(df,diag=T,upper = T)), varnames = c("row", "col"))
dist_center1<-subset(distances,col==301,select = value)
dist_center2<-subset(distances,col==302,select = value)
dist_center3<-subset(distances,col==303,select = value)
dist_centers<-data.frame(dist_center1,dist_center2,dist_center3)
colnames(dist_centers)<-c("dist_center1","dist_center2","dist_center3")
dist_centers$cluster<-apply(dist_centers, 1, which.min)
df<-cbind(df[1:300,],dist_centers[1:300,])

#plot assignment
p + geom_point(size=7, aes(colour=as.factor(df$cluster))) + geom_point(data=kcenters, aes(x, y), size=7, color="black", shape="x") + theme(legend.position="none")

#calculate new centers
x<-tapply(df$x,df$cluster,mean)
y<-tapply(df$y,df$cluster,mean)
kcenters<-data.frame(x,y)

#plot new centers
p + geom_point(size=7, aes(colour=as.factor(df$cluster))) + geom_point(data=kcenters, aes(x, y), size=7, color="black", shape="x") + theme(legend.position="none")

如果使用相同的初始中心運行kmeans()並在第一次迭代dfCluster<-kmeans(df,centers=kcenters, iter.max = 1)將其dfCluster<-kmeans(df,centers=kcenters, iter.max = 1)獲得以下中心：

> dfCluster$centers
         x        y
1 1.129419 4.905327
2 2.928011 2.880839
3 4.715513 4.766608

這些中心與我在過程的第一次迭代中獲得的中心不匹配（#calculate新的中心）。 我必須運行它14次（#assigment和#calculate新的中心）才能獲得它們。 我不知道kmeans()過程中“迭代”的含義。 有人知道嗎

Answer 1

kcenters是您的初始質心。

kmeans方法可能無法進行0次迭代，但是這些都是中心。