Haskells背后的基本原理`succ`數字（浮點數）

Question

我有點驚訝地發現Haskell將數字succ函數定義為添加一個：

succ :: a -> a
價值的繼承者。 對於數字類型，succ添加1 。

雖然對於整數值，這似乎是合理的，但有一些問題：

• 如果你定義一個只能表示偶數/奇數/素數/ ...數字的數字系統，換句話說，一個專用類型是整數的子集，該怎么辦？
• 如果你定義某種代表半數和全數的“定點數”，那么不是所有數字都是枚舉的; 和
• 浮點數問題最嚴重。

首先，它意味着[2.0 :: Float .. 3.0 :: Float] （使用:: Float來確保調用不模糊）只包含添加到原始值的整數值，而如果使用這個表達式他/她可能希望列表中包含兩個值之間的所有浮點數; 當然，這個論點更多的是人們喜歡什么。 大多數程序員在這方面沒有太多問題。

更嚴重的是，如果使用表達式[2.2 :: Float .. 4.0 :: Float]它會導致[2.2,3.2,4.2] 4.2在這里做什么？

如果使用浮點數，其中+1不能生成不同的數字（因為尾數沒有足夠的位來代表一個），它將無限循環。 例如：

Prelude> [1e37 :: Float .. 1e37 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.
Prelude> [1e37 :: Float .. 1e37-1 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.
Prelude> [1e37 :: Float .. 1e37+1 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.
Prelude> [1e37 :: Float .. pred 1e37 :: Float]
[1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1.0e37,1^C.0e37,Interrupted.

因此，即使列表應該為空或包含一些元素，也會產生無限量的值。

部分論點確實有點挑剔，但至少對某些人來說，假設Haskell程序員最終會犯錯誤是合理的。

生成下一個可表示的浮點數是不是更合理的方法？

以這種方式定義succ的論據是什么？ Float是Enum一個例子是否合理？

Answer 1

succ函數本身的起源實際上與Haskell數據類型或枚舉無關，實際上succ函數首先出現。 succ函數實際上是無窮大公理中的后繼函數，它允許我們首先創建數字 。 它從來沒有設計用於浮點數/非自然數，這就是你遇到這個問題的原因。

在Haskell中修改浮點類型的succ函數可能是個好主意，你應該向郵件列表提交一些關於它的東西。 雖然Haskell在Haskell98報告中是標准化的，所以不要對改變語言抱有希望。

如果您熟悉Haskell的類型類，請閱讀以下內容：您提到了succ函數的不同可能用法，這就是為什么它被定義為Enum類型類的函數。 因此，您可以輕松地重新綁定它以使用newtype執行不同的操作。