QMatrix4x4模型視圖投影OpenGL無法獲得要渲染的場景

Question

鑒於此頂點着色器：

attribute vec3 vertex;
uniform mat4 mvp;

void main() {
    gl_Position = mvp * vec4(vertex, 1.0);
}

這個片段着色器：

void main() {
    gl_FragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
}

當mvp矩陣為單位或模型矩陣為縮放，旋轉或平移變換時，可以渲染以下數據：

GLfloat values[] = {
    -1.0, -1.0, +0.0,
    +1.0, -1.0, +0.0,
    +0.0, +1.0, +0.0,
};

為什么Qt的QMatrix4x4::lookAt和QMatrix4x4::perspective的以下用法導致場景呈現為好像沒有對象存在？

QMatrix4x4 model;
QMatrix4x4 view;
view.lookAt(
  QVector3D(0.0, 0.0, 10.0), // Eye
  QVector3D(0.0, 0.0, 0.0), // Focal Point
  QVector3D(0.0, 1.0, 0.0)); // Up vector
QMatrix4x4 proj;
// Window size is fixed at 800.0 by 600.0
proj.perspective(45.0, 800.0 / 600.0, 1.0, 100.0);
QMatrix4x4 mvp = (model * view * proj);

我尋找的不僅是如何修復代碼，而且還希望通過這種方式將來可以調試這些東西。

---

只是預感，我將mvp更改為p * v * m並解決了該問題。 如果必須以相反的順序進行乘法運算，為什么它是mvp？ 我知道矩陣乘法不是可傳遞的。 也就是說，如果A和B是矩陣，則A * B！= B * A如果A和B不是I。

Answer 1

之所以稱為MVP，是因為……有人這樣稱呼它。 ;）

不過，這是有道理的。 它基本上按轉換順序列出了它們的應用順序。 首先，將模型矩陣應用於頂點，然后將視圖矩陣應用於頂點，然后將投影矩陣應用於兩者。

或者在數學上，對於輸入頂點vObj ，您可以編寫：

vWorld = M * vObj
vEye = V * vWorld
vClip = P * vEye

如果替換方程式，則會得到：

vClip = P * vEye = P * (V * vWorld) = P * (V * (M * vObj))

矩陣乘法是關聯的，因此可以重寫為：

P * (V * (M * vObj)) = (P * V * M) * vObj

因此，組合矩陣計算為P * V * M

Answer 2

Reto Koradi是正確的。 這不是因為內存布局或其他原因，而是因為OpenGL使用列向量-具有四行和一列的矩陣或4x1矩陣。 轉換為Matrix4x4 *向量，以滿足矩陣乘法的標准（結果再次為列向量）。

另一種方法是將向量定義為行（1x4矩陣），然后所有轉換為vWorld = vObj * M等，以滿足矩陣乘法的標准，從而得出行向量。 突然，最后一行被重寫為vClip = vObj * M * V * P

矩陣乘法始終是相同的，您不必關心矩陣在內存中的存儲方式（好吧，除非它是線性數組，並且您需要在行/列中尋址元素），但是根據向量的定義，變換矩陣是不同的。

在OpenGL中，總是從右到左組成變換。 請記住，最左邊的矩陣最后應用。

出於某種原因（歷史？），通常將向量視為列向量，並從右向左應用變換矩陣，但是正如下面的注釋所指出的，可以在GL Shading Language（GLSL）中使用這兩種方法。

Answer 3

這與矩陣的維數和數學符號有關。 矩陣的尺寸定義為行x列。 因此1x3矩陣為M = [abc]。 然后是一個4x4矩陣，如預期的那樣。

僅當B = C（排入列並將結果求和）時，才能將維AxB和CxD的兩個矩陣相乘。

可以將具有XYZW坐標的N個頂點的列表定義為大小為Nx4或4xN的矩陣，但是如果頂點的塊位於矩陣之后，則只有4xN可以與乘法運算符一起使用：

V'（4xN）= M（4x4）x V（4xN）

因此，頂點被視為使此符號起作用的列向量。