QMatrix4x4模型视图投影OpenGL无法获得要渲染的场景

Question

鉴于此顶点着色器：

attribute vec3 vertex;
uniform mat4 mvp;

void main() {
    gl_Position = mvp * vec4(vertex, 1.0);
}

这个片段着色器：

void main() {
    gl_FragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
}

当mvp矩阵为单位或模型矩阵为缩放，旋转或平移变换时，可以渲染以下数据：

GLfloat values[] = {
    -1.0, -1.0, +0.0,
    +1.0, -1.0, +0.0,
    +0.0, +1.0, +0.0,
};

为什么Qt的QMatrix4x4::lookAt和QMatrix4x4::perspective的以下用法导致场景呈现为好像没有对象存在？

QMatrix4x4 model;
QMatrix4x4 view;
view.lookAt(
  QVector3D(0.0, 0.0, 10.0), // Eye
  QVector3D(0.0, 0.0, 0.0), // Focal Point
  QVector3D(0.0, 1.0, 0.0)); // Up vector
QMatrix4x4 proj;
// Window size is fixed at 800.0 by 600.0
proj.perspective(45.0, 800.0 / 600.0, 1.0, 100.0);
QMatrix4x4 mvp = (model * view * proj);

我寻找的不仅是如何修复代码，而且还希望通过这种方式将来可以调试这些东西。

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只是预感，我将mvp更改为p * v * m并解决了该问题。 如果必须以相反的顺序进行乘法运算，为什么它是mvp？ 我知道矩阵乘法不是可传递的。 也就是说，如果A和B是矩阵，则A * B！= B * A如果A和B不是I。

Answer 1

之所以称为MVP，是因为……有人这样称呼它。 ;）

不过，这是有道理的。 它基本上按转换顺序列出了它们的应用顺序。 首先，将模型矩阵应用于顶点，然后将视图矩阵应用于顶点，然后将投影矩阵应用于两者。

或者在数学上，对于输入顶点vObj ，您可以编写：

vWorld = M * vObj
vEye = V * vWorld
vClip = P * vEye

如果替换方程式，则会得到：

vClip = P * vEye = P * (V * vWorld) = P * (V * (M * vObj))

矩阵乘法是关联的，因此可以重写为：

P * (V * (M * vObj)) = (P * V * M) * vObj

因此，组合矩阵计算为P * V * M

Answer 2

Reto Koradi是正确的。 这不是因为内存布局或其他原因，而是因为OpenGL使用列向量-具有四行和一列的矩阵或4x1矩阵。 转换为Matrix4x4 *向量，以满足矩阵乘法的标准（结果再次为列向量）。

另一种方法是将向量定义为行（1x4矩阵），然后所有转换为vWorld = vObj * M等，以满足矩阵乘法的标准，从而得出行向量。 突然，最后一行被重写为vClip = vObj * M * V * P

矩阵乘法始终是相同的，您不必关心矩阵在内存中的存储方式（好吧，除非它是线性数组，并且您需要在行/列中寻址元素），但是根据向量的定义，变换矩阵是不同的。

在OpenGL中，总是从右到左组成变换。 请记住，最左边的矩阵最后应用。

出于某种原因（历史？），通常将向量视为列向量，并从右向左应用变换矩阵，但是正如下面的注释所指出的，可以在GL Shading Language（GLSL）中使用这两种方法。

Answer 3

这与矩阵的维数和数学符号有关。 矩阵的尺寸定义为行x列。 因此1x3矩阵为M = [abc]。 然后是一个4x4矩阵，如预期的那样。

仅当B = C（排入列并将结果求和）时，才能将维AxB和CxD的两个矩阵相乘。

可以将具有XYZW坐标的N个顶点的列表定义为大小为Nx4或4xN的矩阵，但是如果顶点的块位于矩阵之后，则只有4xN可以与乘法运算符一起使用：

V'（4xN）= M（4x4）x V（4xN）

因此，顶点被视为使此符号起作用的列向量。