以理解單子構成的理解示例

Question

J.亞伯拉罕森（J. Abrahamson）對我的“ monads-v-applicative-functors”問題作了深入解答。

我獲得了一些直覺，但我不完全理解他的有益回答。

鑒於以下Either ：

scala> x
res0: Either[String,Int] = Right(100)

scala> err
res1: Either[Boolean,Int] = Left(false)

我試圖將它們鏈接在一起：

scala> for {
     |   xx <- x.right
     |   yy <- err.right
     | } yield xx + yy
res3: scala.util.Either[Any,Int] = Left(false)

但是，我當然不想要Either[Any, Int] 。 但是我們得到Any ，因為據我了解， Either[String, Int]和Either[Boolean, Int]的父代是Either[Any, Int] 。

在構建理解時，通常的方法是找到結束類型，即Either[String, Int] ，然后使每個flatMap調用具有該類型嗎？

Answer 1

如果您是說要Either[Boolean, Int]而不是Either[Any, Int] ，則“您不能總是得到想要的”。 組成相同（如您的示例中所示）的Either類型（但有些其他值）都可能返回String而不是Boolean即使對於正確的投影也是如此：

scala> val x: Either[String,Int] = Left("aaa")
x: Either[String,Int] = Left(aaa)

scala> val r: Either[Boolean,Int] = Right(100)
r: Either[Boolean,Int] = Right(100)

scala> for {
     |    xx <- x.right
     |    yy <- r.right //you may swap xx and yy - it doesn't matter for this example, which means that flatMap could be called on any of it         
     | } yield yy + xx
res21: scala.util.Either[Any,Int] = Left(aaa)

因此， Either[Any,Int]確實是正確的，並且它的終端類型盡可能小。

簡化后的版本：

scala> x.right.flatMap(xx => r.right.map(_ + xx))
res27: scala.util.Either[Any,Int] = Left(aaa)

Monad的flatMap簽名：

flatMap[AA >: A, Y](f: (B) ⇒ Either[AA, Y]): Either[AA, Y]

通過類型：

flatMap[Any >: String, Int](f: (Int) ⇒ Either[?Boolean?, Int]): Either[Any, String]

AA >: A在這里是完全合法的，因為它允許f = r.right.map(_ + xx)返回大於String left類型（因此， ?Boolean?變成Any ），否則它甚至無法工作。 在回答您的問題時，這里的flatMap不能具有AA = Boolean ，因為A已經至少是String ，並且如第一個示例所示，實際上可以是String 。

而且，順便說一句，在此示例中沒有monad組成r可能只是一個函子。 更重要的是，您在這里將RightProjection與RightProjection組合RightProjection ，以便它們自動進行通勤。

推斷Boolean的唯一方法是使用Nothing殺死String類型-僅在確保x始終為Right才能這樣做：

scala> val x: Either[Nothing,Int] = Right(100)
x: Either[Nothing,Int] = Right(100)

scala> val r: Either[Boolean,Int] = Left(false)
r: Either[Boolean,Int] = Left(false)

scala> for {
     |    yy <- r.right
     |    xx <- x.right  
     |        
     | } yield yy + xx
res24: scala.util.Either[Boolean,Int] = Left(false)

然后，您當然不能放字符串，這是完全正確的。