FFT和IFFT的長度

Question

我有一些信號，我加上一個更大的信號，每個信號位於不同的頻率區域。 現在，我使用FFTW對大信號執行FFT運算，並切斷具體的FFT分檔（信號所在的位置）。

例如：大信號用1024點FFT變換，信號的采樣率為fs=200000 。

我通過以下方式計算給定開始和停止頻率的混凝土箱位置：

tIndex.iStartPos = (int64_t) ((tFreqs.i64fstart) / (mSampleRate / uFFTLen));

例如，我得到第一個信號被切掉16個箱子。 現在我再次使用FFTW進行IFFT轉換並獲得16個復數值（因為我保留了16個二進制數的向量）。

但是當我在MATLAB中將提取的信號與原始的小信號進行比較時，我可以看到原始信號（是一個wav-File）有xxxxx數據而我的信號（我保存為原始二進制文件）只有16個復數值。

那么如何獲得正確轉換的IFFT操作的長度呢？ 這有什么不對？

編輯邏輯本身分為3個程序，每個行都處於多線程環境中。 出於這個原因，我在這里發布了一些偽代碼：

ReadWavFile(); //returns the signal data and the RIFF/FMT header information
CalculateFFT_using_CUFFTW(); //calculates FFT with user given parameters, like FFT length, polyphase factor, and applies polyphased window to reduce leakage effect
GetFFTData(); //copy/get FFT data from CUDA device
SendDataToSignalDetector(); //detects signals and returns center frequency and bandwith for each sigal
Freq2Index(); // calculates positions with the returned data from the signal detector
CutConcreteBins(position);
AddPaddingZeroToConcreteBins(); // adds zeros till next power of 2
ApplyPolyphaseAndWindow(); //appends the signal itself polyphase-factor times and applies polyphased window
PerformIFFT_using_FFTW();
NormalizeFFTData();
Save2BinaryFile();

- >然后在MATLAB中分析數據（目前在工作中）。

Answer 1

如果您有一個由1024個樣本組成的實信號，則可以通過將頻譜乘以矩形窗口然后采用IFFT來獲得16個感興趣頻率區間的貢獻。 這基本上相當於：

1. 在感興趣的頻率倉之前和之后用零填充緩沖器
2. 在該緩沖區中的相同位置復制感興趣的頻率倉
3. 如果使用全譜表示（如果你使用fftw_plan_dft_1d(..., FFTW_BACKWARD,...用於逆變換），計算頻譜上半部分的Hermitian對稱性（或者簡單地使用半頻譜表示和通過fftw_plan_dft_c2r_1d執行逆變換。

也就是說，通過使用專門設計的濾波器而不是僅使用頻域中的矩形窗口，您將獲得更好的頻率分解。

Answer 2

FT的輸出長度等於輸入長度。 我不知道你怎么到16箱; 1024輸入的FT是1024個箱。 現在對於一個真正的輸入（不復雜），1024個區域將在512/513左右鏡像相同，因此您的FFT庫可能僅返回實際輸入的低512個區間。 不過，這還不止16個箱子。

在進行IFFT時，您可能需要填充所有1024個二進制位，因為它通常不會假設其輸出將成為真實信號。 但那只是反映了較低512個分檔的問題。