使用少於5個按位運算符實現“邏輯非”

Question

作為我的CS課程的一部分，我最近完成了非常受歡迎的“數據實驗室”任務。 在這些分配中，您應該使用盡可能少的操作在C中實現簡單的二進制操作。

對於那些不熟悉“數據實驗室”的人，可以快速了解規則：

• 您不能調用函數，強制轉換或使用控制結構（例如，如果）
• 您可以分配沒有運營商成本的變量，但只允許使用int）
• 您使用的運營商越少越好
• 您可以假設sizeof（int）== 32
• 負數用2的補碼表示

任務是通過僅使用以下運算符來實現一個不稱為'bang'的邏輯（其中bang（x）返回！x）：〜＆^ | + << >>

函數原型定義為

int bang(int x)

我能找到的最佳實現（使用5個運算符）如下：

return ((x | (~x +1)) >> 31) + 1

然而，似乎有一種方法可以通過更少的操作員來實現這一目標，因為我在一些德國大學找到了一個結果網站[1]，其中兩個人顯然找到了一個少於5個操作員的解決方案。 但我似乎無法弄清楚他們是如何完成的。

[1] http://rtsys.informatik.uni-kiel.de/~rt-teach/ss09/v-sysinf2/dlcontest.html（logicalNeg專欄）

澄清：這不是關於如何解決問題，而是如何用較少的操作來解決問題。

Answer 1

只是輕微作弊：

int bang(int x) {
    return ((x ^ 0xffffffffU) + 1UL) >> 32;
}

是我能想到的只有3個操作的唯一方法。 假設32位int和64位長...

Answer 2

如果您冒昧地假設int加法溢出是明確定義並且包裝（而不是未定義的行為），那么有一個包含四個運算符的解決方案：

((a | (a + 0x7fffffff)) >> 31) + 1

我認為你假設溢出被定義為包裝，否則你的函數((x | (~x + 1)) >> 31) + 1具有x = INT_MIN的未定義行為。

Answer 3

為什么不呢： -

int bang(int x)
{
    return 1 >> x;
}