使用少于5个按位运算符实现“逻辑非”

Question

作为我的CS课程的一部分，我最近完成了非常受欢迎的“数据实验室”任务。 在这些分配中，您应该使用尽可能少的操作在C中实现简单的二进制操作。

对于那些不熟悉“数据实验室”的人，可以快速了解规则：

• 您不能调用函数，强制转换或使用控制结构（例如，如果）
• 您可以分配没有运营商成本的变量，但只允许使用int）
• 您使用的运营商越少越好
• 您可以假设sizeof（int）== 32
• 负数用2的补码表示

任务是通过仅使用以下运算符来实现一个不称为'bang'的逻辑（其中bang（x）返回！x）：〜＆^ | + << >>

函数原型定义为

int bang(int x)

我能找到的最佳实现（使用5个运算符）如下：

return ((x | (~x +1)) >> 31) + 1

然而，似乎有一种方法可以通过更少的操作员来实现这一目标，因为我在一些德国大学找到了一个结果网站[1]，其中两个人显然找到了一个少于5个操作员的解决方案。 但我似乎无法弄清楚他们是如何完成的。

[1] http://rtsys.informatik.uni-kiel.de/~rt-teach/ss09/v-sysinf2/dlcontest.html（logicalNeg专栏）

澄清：这不是关于如何解决问题，而是如何用较少的操作来解决问题。

Answer 1

只是轻微作弊：

int bang(int x) {
    return ((x ^ 0xffffffffU) + 1UL) >> 32;
}

是我能想到的只有3个操作的唯一方法。 假设32位int和64位长...

Answer 2

如果您冒昧地假设int加法溢出是明确定义并且包装（而不是未定义的行为），那么有一个包含四个运算符的解决方案：

((a | (a + 0x7fffffff)) >> 31) + 1

我认为你假设溢出被定义为包装，否则你的函数((x | (~x + 1)) >> 31) + 1具有x = INT_MIN的未定义行为。

Answer 3

为什么不呢： -

int bang(int x)
{
    return 1 >> x;
}