多次遞歸調用

Question

我知道什么是遞歸函數，以及如何可視化堆棧頂部的每個遞歸調用。 但我不知道當函數多次調用自身時如何思考

float foo(int n){

   int a = 0;
   for(int i = 0; i < n; i++)
       a += 1;

   if (n > 2)
       return foo(n/2) + foo(n/2); // What happens here?

    return a;
}

我現在應該考慮兩個不同的堆棧還是可視化結果的最佳方法是什么？

Answer 1

正如其他答案所提到的，只有一個堆棧和遞歸調用嚴格按照給定的順序進行評估。

但是，出於分析目的，您可以將整個調用序列可視化為一棵樹。

Answer 2

return foo(n/2) + foo(n/2); // What happens here?

第一個表達式在第二個評估之前完全評估。 與兩個不同的堆棧無關。 第一個調用的堆棧在計算時擴展和收縮，一旦這個表達式被完全計算，第二個開始。

這有助於形象化嗎？

Answer 3

我現在應該考慮兩個不同的堆棧還是可視化結果的最佳方法是什么？

它仍然是一個堆棧。 在這一行：

   return foo(n/2) + foo(n/2); // What happens here?

... 對 foo() 的第一個調用將被評估（將其參數和局部變量壓入堆棧，使用，然后再次從堆棧中彈出），然后另一個將在同樣的方法。 （請注意，語言規范中未定義首先評估哪個 foo() 調用，因此由編譯器的實現者決定他們喜歡的順序）。

Answer 4

讓我們嘗試可視化調用 foo(4) 的不同階段的堆棧（是的，只有一個堆棧）：

在調用 foo(4) 之前：調用者堆棧

在原始調用 foo(4) 中：stack= caller-stack, foo(4)

當 foo(4) 在第一次調用 foo(2) 時：調用者堆棧，foo(4)，foo(2)

foo(4) 在第一次調用 foo(2) 中，其中 foo(2) 已經調用了第一個 foo(1)： caller-stack, foo(4), foo(2), foo(1)

從第一個 foo(1) 返回后：再次調用堆棧，foo(4)，foo(2)

第一次調用 foo(2) 中的 foo(4)，其中 foo(2) 調用了第二個 foo(1)： caller-stack, foo(4), foo(2), foo(1)

從第二個 foo(1) 返回后：再次調用堆棧，foo(4)，foo(2)

從第一個 foo(2) 返回后： caller-stack, foo(4)

foo(4) 在對 foo(2) 的第二次調用中： caller-stack, foo(4), foo(2)

foo(4) 在第二次調用 foo(2) 中，其中 foo(2) 已經調用了第一個 foo(1)： caller-stack, foo(4), foo(2), foo(1)

從第一個 foo(1) 返回后：再次調用堆棧，foo(4)，foo(2)

foo(4) 在第二次調用 foo(2) 中，其中 foo(2) 調用了第二個 foo(1)： caller-stack, foo(4), foo(2), foo(1)

從第二個 foo(1) 返回后：再次調用堆棧，foo(4)，foo(2)

從第二個 foo(2) 返回后： caller-stack, foo(4)

從 foo(4) 返回后：調用者堆棧