C ++ STL二進制搜索（lower_bound，upper_bound）

Question

我已經實現了這樣的二進制搜索：

typedef std::vector<Cell>::iterator CellVectorIterator;

typedef struct _Point {
    char x,y;
} CoordinatePoint;

typedef struct _Cell {
    ...
    CoordinatePoint coordinates;
} Cell;

struct CellEqualityByCoordinates
{
    bool
    operator()(const Cell& cell1, const Cell& cell2) const
    { return cell1.coordinates.x == cell2.coordinates.x && cell1.coordinates.y == cell2.coordinates.y; }
};

CellVectorIterator FindCellByCoordinates (CellVectorIterator first, CellVectorIterator last, const Cell &val)
{
    return std::upper_bound(first, last, val, CellEqualityByCoordinates());
}

但是，它並不總能找到價值。

怎么了

Answer 1

您的比較功能不適用於二進制搜索。 它不應該確定相等性，它應該確定順序關系。 具體來說，如果第一個參數在排序范圍內肯定要排在第二個參數之前，則應返回true。 如果參數應視為相等，或者第二個參數在第一個參數之前，則應返回false。 您的范圍也需要按照相同的條件進行排序，以便二進制搜索正常工作。

可能起作用的示例函數：

bool operator()(const Cell& cell1, const Cell& cell2) const 
{
    if (cell1.coordinates.x < cell2.coordinates.x) return true;
    if (cell2.coordinates.x < cell1.coordinates.x) return false;
    return cell1.coordinates.y < cell2.coordinates.y;
}

在短路布爾值評估中加倍作為教訓的類似示例將是：

bool operator()(const Cell& cell1, const Cell& cell2) const 
{
    return (cell1.coordinates.x < cell2.coordinates.x) ||
        (!(cell2.coordinates.x < cell1.coordinates.x) &&
          cell1.coordinates.y < cell2.coordinates.y);
}

兩者都具有稱為嚴格弱序的屬性。 在標准庫集合和搜索算法中經常需要進行各種排序和/或搜索。

另一個示例利用std::pair ，該對象已經具有適當的std::less重載，可以執行上述操作，因此使此操作復雜度大大降低：

bool operator()(const Cell& cell1, const Cell& cell2) const
{
    return std::make_pair(cell1.coordinates.x, cell1.coordinates.y) <
           std::make_pair(cell2.coordinates.x, cell2.coordinates.y);
}

可通過std::tie為元組提供類似的算法。

當然，所有這些都假定您首先具有一個實際的有序序列，並由相同的比較邏輯進行排序。 （我們只能假設它是真實的，因為沒有發布任何此類證據）。