C＃中的依賴類型：使輸出類型取決於輸入值

Question

我希望能夠在C＃中創建一個方法，其輸出類型取決於它的參數值; 松散，

delegate B(a) DFunc<A,B>(A a);

作為一個例子，我想編寫一個函數，它接受一個整數並根據參數返回許多可能類型中的一個：

f(1) = int
f(2) = bool
f(3) = string
f(n), where n >= 4 = type of n-by-n matrices

任何幫助都會有用。

Answer 1

最接近的C＃可以獲得您在更好的語言中習慣的酷炫功能，例如Agda是參數多態（泛型）。 幾乎沒有類型推斷 - 絕對沒有類似高級類型，類型類或隱式術語， 更高級別/不可預測類型，存在量化 *，類型族，GADT，任何類型的依賴類型，或您關心的任何其他術語提到，我不指望會有。

一方面，它沒有胃口。 C＃是專為工業而非研究而設計的，絕大多數C＃開發人員 - 其中許多人在00年代逃離了C ++ - 從未聽說過我上面列出的大部分概念。 設計師沒有計划添加它們：正如Eric Lippert喜歡指出的那樣，當你擁有數百萬用戶時， 語言功能並不是免費的。

另一方面，它很復雜。 C＃集中具有子類型多態性，這是一個簡單的想法，與您可能需要的許多其他類型系統功能進行了令人驚訝的深度交互。 根據我的經驗，少數C＃開發人員可以理解的差異只是其中的一個例子。 （事實上，分型和方差仿制葯的一般情況下， 已知的不可判定 。）更多，想想高kinded類型（是Monad m變體m ？），或類型的家庭應該如何表現時，他們的參數可以子類型。 大多數高級類型系統都不會出現子類型並非巧合：帳戶中的貨幣數量有限，而且子類型占很大比例。

也就是說，看到你可以推動它有多遠，這很有趣。 我有一個名為Fun With Generics的演講（ 這里 有 幻燈片 ， 視頻現在可用！ ），旨在向C＃用戶毫無戒心的觀眾提供從屬類型的概念。 在詳細抱怨類型檢查器拒絕的正確程序，並使用上限類型做傻事后，我展示了如何濫用泛型來模擬依賴類型的最簡單的例子。 這是談話的荒謬結論：

// type-level natural numbers
class Z {}
class S<N> {}

// Vec defined as in Agda; cases turn into subclasses
abstract class Vec<N, T> {}
class Nil<T> : Vec<Z, T> {}
// simulate type indices by varying
// the parameter of the base type
class Cons<N, T> : Vec<S<N>, T>
{
    public T Head { get; private set; }
    public Vec<N, T> Tail { get; private set; }

    public Cons(T head, Vec<N, T> tail)
    {
        this.Head = head;
        this.Tail = tail;
    }
}

// put First in an extension method
// which only works on vectors longer than 1
static class VecMethods
{
    public static T First<N, T>(this Vec<S<N>, T> vec)
    {
        return ((Cons<N, T>)vec).Head;
    }
}

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var vec1 = new Cons<Z, int>(4, new Nil<int>());
        Console.WriteLine(vec1.First());  // 4
        var vec0 = new Nil<int>();
        Console.WriteLine(vec0.First());  // type error!
    }
}

不幸的是，如果沒有在First運行時強制轉換，就無法完成。 vec是Vec<S<N>, T>的事實不足以向類型檢查器證明它是Cons<N, T> 。 （你無法證明它，因為它不是真的;有人可以在不同的程序集中Vec 。）更一般地說，沒有辦法折疊任意Vec因為編譯器不能對自然數進行歸納。 這很令人痛苦，因為即使頁面上有信息，類型檢查器也太笨了，無法讓我們收獲它。

正如Haskell人發現的那樣，將依賴類型改造為現有語言很難 。 當語言是一種基於子類型的命令式面向對象語言（通常難以證明定理）時更難（復雜地與參數多態性結合）。 當沒有人真正要求它時更難。

_{*自從寫完這個答案以來，我已經對這個主題做了更多的思考，並意識到更高級別的類型確實存在並且在C＃中是正確的 。 這使您可以使用更高級別的存在量化編碼 。}

Answer 2

您需要依賴類型才能執行此操作。 此功能僅存在於一些非主流語言中，例如Idris和Coq。

鑒於你已經正確標記了這一點，我假設你知道c＃沒有那個功能那么具體是什么/為什么要問？

Answer 3

這不是一個真正的答案 - 正如我在評論中提到的，我不認為你所要求的是可能的。 但這證明了我認為用戶@Douglas Zare的建議。

  public void RunTest()
  {
     for (int n = 1; n <= 4; n++)
     {
        object o = F(n);

        if (o is int)
           Console.WriteLine("Type = integer, value = " + (int)o);
        else if (o is bool)
           Console.WriteLine("Type = bool, value = " + (bool)o);
        else if (o is string)
           Console.WriteLine("Type = string, value = " + (string)o);
        else if (o is float[,])
        {
           Console.WriteLine("Type = matrix");
           float[,] matrix = (float[,])o;
           // Do something with matrix?
        }
     }

     Console.ReadLine();
  }


  private object F(int n)
  {
     if (n == 1)
        return 42;

     if (n == 2)
        return true;

     if (n == 3)
        return "forty two";

     if (n >= 4)
     {
        float[,] matrix = new float[n, n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
           for (int j = 0; j < n; j++)
              matrix[i, j] = 42f;

        return matrix;
     }

     return null;
  }