浮點表示問題

Question

int x=25,i; 
float *p=(float *)&x;
printf("%f\n",*p);

我知道浮點數和int的位表示形式是不同的，但是無論我存儲什么值，答案始終是0.000000。 取決於浮點表示形式，它不應該是其他值嗎？

Answer 1

您的代碼具有未定義的行為-但只要int和float類型的大小和對齊方式兼容，它就很可能會按預期運行。

通過使用“％f”格式打印*p ，您將丟失很多信息。

嘗試這個：

#include <stdio.h>
int main(void) {
        int x = 25; 
        float *p = (float*)&x;
        printf("%g\n", *p);
        return 0;
}

在我的系統上（可能在您的系統上），它會打印：

3.50325e-44

int值25大多數高階位都為零。 這些位可能與float類型的指數字段位於同一位置-導致數量很少。

查找IEEE浮點表示以獲取更多信息。 字節順序將是一個問題。 （除非你有一個很好的理由不做這種事情在實際的代碼）。

正如rici在評論中所建議的那樣，了解浮點表示的更好方法是從浮點值開始，將其轉換為相同大小的無符號整數，然后以十六進制顯示整數值。 例如：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

void show(float f) {
    unsigned int rep;
    memcpy(&rep, &f, sizeof rep);
    printf("%g --> 0x%08x\n", f, rep);
}


int main(void) {
    if (sizeof (float) != sizeof (unsigned int)) {
        fprintf(stderr, "Size mismatch\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    show(0.0);
    show(1.0);
    show(1.0/3.0);
    show(-12.34e5);
    return 0;
}

Answer 2

為了便於討論，我們將假定int和float均為32位寬。 我們還將假設IEEE-754浮動。

浮點值表示為sign * β exp * signficand 。 對於32位二進制浮點數， β為2 ，指數exp范圍是-126至127 ， 有效位數是歸一化的二進制分數，因此在基數點之前只有一個前導非零位。 例如， 25的二進制整數表示為

11001 2

而25.0的二進制浮點表示將是：

1.10012 * 24 // normalized 

用於32位浮點的IEEE-754編碼為

s eeeeeeee fffffffffffffffffffffff

其中s表示符號位， e表示指數位， f表示有效（分數）位。 指數使用“多余127”表示法編碼，這意味着指數值127 （ 01111111 2 ）代表0 ，而1 （ 00000001 2 ）代表-126而254 （ 11111110 2 ）代表127 。 有效位數的前導位未明確存儲，因此25.0將被編碼為

0 10000011 10010000000000000000000 // exponent 131-127 = 4

但是，將32位整數值25的位模式映射到32位浮點格式時會發生什么情況？ 我們得出以下結論：

0 00000000 00000000000000000011001

事實證明，在IEEE-754浮點數中，保留了指數值00000000 2來表示0.0和非正規 （或非正規）數。 次普通數是接近0 ，不能表示為1.??? * 2 exp 1.??? * 2 exp ，因為該指數必須小於我們可以在8位中編碼的指數。 這樣的數字被解釋為0.??? * 2 -126 0.??? * 2 -126 ，根據需要有多個前導0 。

在這種情況下，它加起來為0.00000000000000000011001 2 * 2 -126 ，從而得出3.50325 * 10 -44 。

您必須映射較大的整數值（超過2 24 ），才能看到0以外的任何東西到一堆小數位。 而且，正如Keith所說的，無論如何這都是未定義的行為。