置換：返回第k個置換

Question

我知道有一個O(n)對這個問題的時間復雜度的解決方案， 這里的例子。

我只是好奇為什么我在O(2^n)天真方法不適用於Python。

算法：

我只是遞歸地找到排列，當第k個元素被添加時，我正在返回它。 但是我得到的返回結果為None 。 我不確定為什么我的功能None返回。

class Solution(object):

    # Time complexity O(2 ^ n)
    def getPermutation(self, n, k):
        char_list = map(str, range(1, n + 1)) #convert to strin
        used = [False] * len(char_list)
        result = []
        kthArray = self._getPermutation_helper(result, char_list, used, [], k)
        print kthArray #kthArray is always None

    def _getPermutation_helper(self, result, char_list, used, cur,  k):
        if len(char_list) == len(cur):
            result.append(cur + [])
            print len(result)
            print cur
        if len(result) == k:
            print "cur in kth is {0}".format(cur)
            return cur #cur is printed correctly but not returned
        for i in range(len(char_list)):
            if not used[i]:
                cur.append(char_list[i])
                used[i] = True
                self._getPermutation_helper(result, char_list, used, cur, k)
                # back track
                used[i] = False
                cur.remove(char_list[i])
def main():
    pgm = Solution()
    pgm.getPermutation(3, 6)

if __name__ == "__main__":
    main()

為什么沒有返回正確的值？

Answer 1

因為你正在返回cur同一個函數的上一次調用，從中你不要再回到下來的第一個電話。

您需要繼續傳播找到的解決方案，直到第一次調用。 例如：

    for i in range(len(char_list)):
        if not used[i]:
            cur.append(char_list[i])
            used[i] = True

            # Here we do a recursive call, which might find the answer we're looking for.
            # So we save its return value and, if it's not None, we return it.
            r = self._getPermutation_helper(result, char_list, used, cur, k)
            if r is not None:
                return r