帕斯卡三角算法的時間復雜度是多少？

Question

負責解決以下問題（Pascal Triangle），看起來像這樣。

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

我已經成功實現了代碼（見下文），但我很難搞清楚這個解決方案的時間復雜度。 列表的操作次數是1 + 2 + 3 + 4 + .... + n操作次數減少到n ^ 2數學如何工作並轉換為Big-O表示法？

我認為這類似於高斯公式n（n + 1）/ 2所以O（n ^ 2）但我可能錯了任何幫助非常感謝

public class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        if(numRows < 1) return new ArrayList<List<Integer>>();;
        List<List<Integer>> pyramidVal = new ArrayList<List<Integer>>();

        for(int i = 0; i < numRows; i++){
            List<Integer> tempList = new ArrayList<Integer>();
            tempList.add(1);
            for(int j = 1; j < i; j++){
                tempList.add(pyramidVal.get(i - 1).get(j) + pyramidVal.get(i - 1).get(j -1));
            }
            if(i > 0) tempList.add(1);
            pyramidVal.add(tempList);
        }
        return pyramidVal;
    }
}

Answer 1

復雜度是O(n^2) 。

代碼中每個元素的計算都是在恆定時間內完成的。 ArrayList訪問是常量時間操作，也是插入，分攤的常量時間。 來源 ：

size，isEmpty，get，set，iterator和listIterator操作以恆定時間運行。 添加操作以分攤的常量時間運行

你的三角形有1 + 2 + ... + n元素。 這是算術級數 ，總和為n*(n+1)/2 ，其為O(n^2)