如何在python中定義周期函數？

Question

你怎么能在python中定義一個周期函數，例如“鋸齒”函數？

f(x) = x，對於 –π < x < π 和 2-pi 在 IR 上周期性地繼續

你能用 lambda 函數做到這一點嗎？

Answer 1

作為普通函數，您也可以將模數 ( % ) 與浮點數一起使用：

from math import pi

def f(x):
    return (x+pi) % (2*pi) - pi

這很容易轉化為 lambda 表達式：

lambda x: (x+pi) % (2*pi) - pi

Answer 2

您可以使用裝飾器：

def periodically_continued(a, b):
    interval = b - a
    return lambda f: lambda x: f((x - a) % interval + a)

@periodically_continued(-1, 1)
def f(x):
    return x

g = periodically_continued(0, 1)(lambda x: -x)

assert f(2.5) == 0.5
assert g(2.5) == -0.5

Answer 3

您可以編寫一個函數，它接受一個函數和一個句點，並返回一個函數：

import math

def periodic_function(func, period, offset):
    return lambda x: func( ((x - offset) % period ) + offset )

然后使用它：

sawtooth = periodic_function(lambda x: x, 2*math.pi, math.pi)

Answer 4

一個非常簡單的方法是將輸入限制在第一個時期。 迭代刪除一個周期，直到輸入落在定義的值內。 例如，以下示例給出了一個周期為 2*pi 的方波。

def f(t):
    while t>2*np.pi:
            t=t-2*np.pi
    if 0.0 <= t <=np.pi:
        return 1.0
    else:
        return -1.0