Matlab圖像處理-使用直方圖提高對比度

Question

我必須將灰度圖像導入到matlab中，將由無符號的8位整數組成的像素轉換為雙精度，繪制直方圖，最后使用以下轉換來改善圖像質量：

v'(x,y) = a(v(x,y)) + b 

其中v(x,y)是點x,y處像素的值x,y而v'(x,y)是像素的新值。

我的主要問題是轉換時必須選擇的兩個常數a和b的值。 我的理解是，均衡的直方圖對於獲得良好的圖像是理想的。 互聯網上找到的其他代碼都使用內置的MATLAB histeq函數或計算概率密度。 我在任何地方都找不到為上述轉換選擇常量的參考。

我想知道是否有人對如何選擇這些常量有任何建議或想法。 我認為我的其余代碼可以實現預期的功能：

 image = imread('image.png');
 image_of_doubles = double(image);

 for i=1:1024
     for j=1:806
            pixel = image_of_doubles(i,j);
            pixel = 0.95*pixel + 5;
            image_of_doubles(i,j) = pixel;
    end
end

[n_elements,centers] = hist(image_of_doubles(:),20);
bar(centers,n_elements);

xlim([0 255]);

編輯：我也玩了一些不同的常量值。 改變時a常數似乎是拉伸直方圖a常數。 但是，這僅適用於介於0.8-1.2之間的值（並且拉伸范圍不足-僅在150-290范圍內使直方圖相等）。 如果將a設為0.5，則直方圖將被分為兩個斑點，其中許多像素的強度大約為4或5； 同樣，至少沒有相等。

Answer 1

您感興趣的操作稱為線性對比度拉伸 。 基本上，您希望將每個強度乘以某個增益，然后將強度偏移某個數字，以便可以操縱直方圖的動態范圍。 這是不一樣的histeq或使用圖像的概率密度函數（的前體，直方圖均衡）以增強圖像。 直方圖均衡化試圖使圖像直方圖平坦化，以使強度在圖像中遇到時或多或少是等概率的。 如果您希望對此主題進行更權威的解釋，請參見我有關直方圖均衡化工作原理的回答：

MATLAB中直方圖均衡功能的說明

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無論如何，選擇a和b的值在很大程度上取決於圖像。 但是，我想建議的一件事是使用min-max規范化 。 基本上，您可以使用直方圖並線性映射強度，以便將最低輸入強度映射到0，將最高輸入強度映射到圖像的關聯數據類型的最大值。 例如，如果您的圖像是uint8 ，則意味着最高值將映射到255。

執行最小/最大歸一化非常容易。 它只是以下轉換：

out(x,y) = max_type*(in(x,y) - min(in)) / (max(in) - min(in));

in與out是輸入和輸出圖像。 min(in)和max(in)是輸入圖像的整體最小值和最大值。 max_type是與輸入圖像類型關聯的最大值。

對於輸入圖像的每個位置(x,y) ，您都可以替換輸入圖像的強度，並通過上面的公式進行運算以獲得輸出。 您可以說服自己，用min(in)和max(in)代替in(x,y)會分別給您0和max_type ，其他所有參數都在此之間線性縮放。

現在，通過一些代數運算，您可以使它的形式為問題陳述中提到的out(x,y) = a*in(x,y) + b 。 具體來說：

out(x,y) = max_type*(in(x,y) - min(in)) / (max(in) - min(in));
out(x,y) = (max_type*in(x,y)/(max(in) - min(in)) - (max_type*min(in)) / (max(in) - min(in)) // Distributing max_type in the summation
out(x,y) = (max_type/(max(in) - min(in)))*in(x,y) - (max_type*min(in))/(max(in) - min(in)) // Re-arranging first term

out(x,y) = a*in(x,y) + b

a簡單地是(max_type/(max(in) - min(in))和b是-(max_type*min(in))/(max(in) - min(in)) 。

您將使它們a和b並運行您的代碼。 順便說一句，如果我有什么建議，請考慮向量化您的代碼。 您可以非常容易地使用該方程式並立即對整個圖像數據進行運算，而不用遍歷圖像中的每個值。

簡而言之，您的代碼現在如下所示：

image = imread('image.png');
image_of_doubles = 0.95*double(image) + 5; %// New

[n_elements,centers] = hist(image_of_doubles(:),20);
bar(centers,n_elements);

....不是更簡單嗎？

現在，修改您的代碼，以便以我們討論的方式計算新常數a和b ：

image = imread('image.png');

%// New - get maximum value for image type
max_type = double(intmax(class(image)));

%// Calculate a and b
min_val = double(min(image(:)));
max_val = double(max(image(:)));
a = max_type / (max_val - min_val);
b = -(max_type*min_val) / (max_val - min_val);

%// Compute transformation
image_of_doubles = a*double(image) + b;

%// Plot the histogram - before and after
figure;
subplot(2,1,1);
[n_elements1,centers1] = hist(double(image(:)),20);
bar(centers1,n_elements1);
%// Change
xlim([0 max_type]);

subplot(2,1,2);
[n_elements2,centers2] = hist(image_of_doubles(:),20);
bar(centers2,n_elements2);
%// Change
xlim([0 max_type]);

%// New - show both images
figure; subplot(1,2,1);
imshow(image);
subplot(1,2,2);
imshow(image_of_doubles,[]);

這是非常重要的，你投的最大整數double ，因為什么被返回的不僅是整數，但整數轉換為數據類型。 我還自由更改了代碼，以便我們可以在轉換之前和之后顯示直方圖，以及在轉換之前和之后圖像的外觀。

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作為查看這項工作的示例，讓我們使用圖像處理工具箱中的pout.tif圖像。 看起來像這樣：

可以肯定地看到，這需要一些圖像對比度增強操作，因為強度的動態范圍非常有限。 這看起來像洗掉了。

使用此圖像作為圖像，這就是直方圖之前和之后的樣子。

我們當然可以看到直方圖被拉伸了。 現在這是圖像的樣子：

您肯定可以看到更多細節，即使它更暗。 這告訴您，簡單的線性縮放是不夠的。 您可能需要實際使用直方圖均衡，或者使用伽瑪定律或冪定律變換。

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希望這足以使您入門。 祝好運！