分治算法在O（logn）中找到假幣

Question

嗨！ 我試圖找到解決此問題的信息和示例，但找不到。。這是我的考試准備問題，而不是作業。有人可以解釋解決此問題的步驟嗎？ 而且，具有相關示例的任何資源？ 干杯！！

Answer 1

我將以（log2（n）+ 1）個步驟給出解決方案。 +1是查找是輕還是重。 如果您知道那部分，它將采取log2（n）的步驟。

分成兩堆。 假設A和B相互稱重，您會發現A<B （讀取，樁A的重量A<B重量）。 拿一堆，說A，分裂並稱重零件。 如果它們相等，您將得到兩個事實：

• 偽造幣在B中
• 它比其他硬幣重。

然后繼續進行B堆。（然后進行了+1稱重。）

除此以外：

• 假幣在A中
• 它比其他硬幣輕。

現在，說A裝有假幣。 然后，將A的兩個分開的樁命名為A and B ，然后重復。

PS：我用3 ^ n個硬幣解決了這個難題（幾年前）。 由於它的復雜度為（log3（n）（+1）），因此它也需要執行相同數量的步驟。 我將其留給您解決下一個問題。

PPS：我將問題的第二部分留給您。 自己應用Master's theorem 。
提示：與binary search相同。