最小堆優先級隊列的減少密鑰功能的實現

Question

我正在嘗試運行Dijkstra的算法，並且需要實現一個decreaseKey函數。 我在做這件事時遇到麻煩。 我在這里閱讀了一種解決方案，但是通過將哈希映射存儲在堆中，它占用了大量內存。 是否有實施方式decreaseKey沒有一個哈希表，並仍然保持O（log n）的時間？

到目前為止，我decreaseKey函數有兩個參數：頂點和newDistance。 當我調用decreaseKey(vertex * v, int newDistance) ，算法必須找到存儲頂點“ v”的索引，然后更改其距離。 我無法弄清楚如何“找到”頂點以獲取其索引並將其保持在O（log n）時間。

Answer 1

您不需要哈希映射即可存儲信息； 您只需要從頂點到優先級隊列位置的映射。 如果您的頂點由連續的整數標識，則映射由| V |的數組組成 整數（其中| V |是頂點數）。

雖然這不是一個小數目的空間，但每個圖形頂點只有一個單詞，大大少於邊列表所占據的空間。