最小堆优先级队列的减少密钥功能的实现

Question

我正在尝试运行Dijkstra的算法，并且需要实现一个decreaseKey函数。 我在做这件事时遇到麻烦。 我在这里阅读了一种解决方案，但是通过将哈希映射存储在堆中，它占用了大量内存。 是否有实施方式decreaseKey没有一个哈希表，并仍然保持O（log n）的时间？

到目前为止，我decreaseKey函数有两个参数：顶点和newDistance。 当我调用decreaseKey(vertex * v, int newDistance) ，算法必须找到存储顶点“ v”的索引，然后更改其距离。 我无法弄清楚如何“找到”顶点以获取其索引并将其保持在O（log n）时间。

Answer 1

您不需要哈希映射即可存储信息； 您只需要从顶点到优先级队列位置的映射。 如果您的顶点由连续的整数标识，则映射由| V |的数组组成 整数（其中| V |是顶点数）。

虽然这不是一个小数目的空间，但每个图形顶点只有一个单词，大大少于边列表所占据的空间。