如何知道圖中的哪些節點是可移除的

Question

我有一個帶有一些屬性的大約200個頂點的圖g ，我想知道哪些節點可以被移除，即，這意味着g在移除后仍然是一個連接的子網絡，而且我想知道哪個節點會產生我需要的屬性增加最多。

這是一個可能更容易理解的例子

g <- erdos.renyi.game(200, 0.03)
V(g)$name <- 1:vcount(my_graph) 
V(g)$weight <- rnorm(200) 
V(g)$RWRNodeweight <- runif(200, min=0, max=0.05)

#Criteria to meet
cumsum <- sum(V(g)$weight*V(g)$RWRNodeweight)/sqrt(sum(V(g)$RWRNodeweight^2))

我想知道哪些節點是“可移動的”，即在刪除它們之后圖形仍然完全連接，然后如果刪除“可移動”節點的cumsum增加，則刪除增加最大的節點。 一旦刪除了具有最高增長的“可移動”節點，我想再次啟動該過程，直到刪除“可移動”節點時沒有增加cumsum

Answer 1

我想知道哪些節點是“可移動的”，即在刪除它們之后，圖形仍然是完全連接的

articulation.points告訴您刪除會增加連接組件數量的節點列表。 可以安全刪除此列表中不存在的任何節點。 然后你必須遍歷這個列表並計算cumsum的新值（ cumsum排除每個節點），以找出哪一個最好刪除。

Answer 2

您可以計算生成樹 ，然后可以刪除末尾的節點（具有單個頂點的節點），直到達到單個節點（如果需要）。