用Java實現Pi算法

Question

我在網上搜索了可以高效計算pi值的算法，發現了這一點：

使用計算器，我能夠手動計算出pi的前幾位數。 然后我知道該公式有效，因此我嘗試實現該公式。但是，輸出沒有接近pi的值。 然后，我嘗試在每次增加k時打印k的值和輸出，發現輸出從3變為10，然后變為1，依此類推。 如果有人可以指出我程序中的缺陷，將不勝感激。

這是我的代碼：

 import java.math.BigDecimal;
 import java.math.MathContext;
 import java.math.RoundingMode;

  public class pi2 {
static MathContext mc = new MathContext(1000, RoundingMode.HALF_EVEN);

public static void main(String[] args) {

    BigDecimal root2=new BigDecimal("1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799");
    BigDecimal a=(root2.multiply(new BigDecimal("2"))).divide(new BigDecimal("9801"),mc);
     BigDecimal ans=new BigDecimal("0");
    for(BigDecimal k=new BigDecimal("0");k.compareTo(new BigDecimal("2000"))<=0;k=k.add(new BigDecimal("1"))){


    BigDecimal num=fact(k.multiply(new BigDecimal("4")));
    num=num.multiply(new BigDecimal("1103").add(k.multiply(new BigDecimal("26390"))));
    BigDecimal den=fact(k).pow(4);
            den=den.multiply(new BigDecimal("396").pow(k.multiply(new BigDecimal("4")).intValueExact()));
    ans=ans.add(num.divide(den,mc));



    }
    ans=new BigDecimal("1").divide(ans,mc);
    System.out.println(ans);

}
public static BigDecimal fact(BigDecimal n){
    BigDecimal fact=new BigDecimal("1");
    for(BigDecimal x=new BigDecimal("2");n.compareTo(x)>=0;x=x.add(new BigDecimal("1"))){
        fact=fact.multiply(x);
    }
    return fact;

}

 }

這是輸出：

5.580282058008853402510559291287581867553431390145503640210100548605034743358097050034424720628698860929750569800058429421656020670208288633526864302454613600847940382311736134643671764886381747697190968564014260705233085812484714762274969350204069098619933375627715134891912898782601108729886146330332238253003691746047262799485039571747683663565532369064391166325006674455252331737698907670644446295854092826000968263741742613071668128325081312284036131088326091218220137819968277353340599533207728105864448598414581380099885134601317006991806489649924935353370069906252625046822796244633763704419705976717286963549896200415922555506633154441005278818242772512067320640614989708237011539020994102009040721602261875679359630595715795837939333694056692953617077290030676459281218578044754236976994457097401172359470109498529296892483489384488461202901916083392300861779680090077181505893710321463758029409577389297666918447580531492394294312022253607251169070143541696305881176305678794312168269627285E+15966

謝謝你的幫助。

Answer 1

您根本沒有將2*sqrt(2)/9801 （ a ）應用於您的方程式。 本質上，變量a現在不使用。

只需將main方法的結尾更改為：

// i moved a down here because its not used above this location.
BigDecimal a = (root2.multiply(new BigDecimal("2"))).divide(new BigDecimal("9801"), mc);
ans = new BigDecimal("1").divide(ans.multiply(a), mc);
System.out.println(ans);

在我的機器上運行此命令可打印出3.141592