R中的遞歸函數

Question

我想了解這個問題。 在for語句之后，我不再理解。

這是一個遞歸程序（打印所有可能的方式，以使用澳大利亞硬幣（5、10、20、50、100和200分面額）組成x（以分為單位）。 每個分解都是有序的。

change <- function(x, y.vec = c()) {
    # finds possible ways of making up amount x using Australian coins 
    # x is given in cents and we assume it is divisible by 5
    # y.vec are coins already used (so total amount is x + sum(y.vec)) 

    if (x == 0) {
        cat(y.vec, "\n")
    } else {
        coins <- c(200, 100, 50, 20, 10, 5) 
        new.x <- x - coins
        new.x <- new.x[new.x >= 0]
        for (z in new.x) {
            y.tmp <- c(y.vec, x - z)
            if (identical(y.tmp, sort(y.tmp))) {
                change(z, y.tmp)
            }
        }
    }
    return(invisible(NULL))
}

重寫該程序，以便將其輸出作為列表而不是將其輸出寫入屏幕，其中每個元素都是一個向量，可能分解x。

Answer 1

由於該算法每次都會在循環中考慮每個硬幣，因此有可能針對同一組硬幣得出多個結果（例如35 = 5 + 10 + 20 = 5 + 20 + 10 = 10 + 20 + 5是相同答案的三種不同方式）。 循環內的邏輯確保答案僅給出一次， if (identical(y.tmp, sort(y.tmp)))從低到高的硬幣排序，因為if (identical(y.tmp, sort(y.tmp)))僅在第一次遇到時為TRUE 。 （用change(z, c(y.vec, x - z))替換循環內部的邏輯change(z, c(y.vec, x - z))以查看差異）。